结论前置：老赖欠钱不还，其儿子在法律上通常没有连带责任，但在某些特定情形下可能会受到一定影响或需承担相应责任。以下是对此问题的详细分析：
一、法律层面的分析
法律责任的独立性：
- 根据我国法律的基本原则，每个人都是独立的民事主体，独立承担自己的民事责任。父母的债务通常是他们个人的债务，子女没有义务为父母偿还。除非子女自愿为父母的债务提供担保或成为共同借款人，否则无需对父母的欠款负责。
财产的独立性：
- 子女的财产如果通过合法途径取得，如自身劳动、继承合法财产等，与老赖父母的财产相互独立。债权人不能要求用子女的财产来偿还老赖父母的债务。
《中华人民共和国民法典》的相关规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。这意味着，如果子女继承了老赖的遗产，他们需要在继承的遗产范围内偿还债务，但超出遗产价值部分的债务，子女无需承担。
二、特殊情况下的考虑
子女继承老赖财产：
- 如果老赖死亡，子女继承了其遗产，那么需要在继承的遗产范围内偿还债务。例如，老赖死后留下一套房产，同时有债务，子女继承该房产后，需要在房产价值范围内偿还债务。
子女作为债务的共同借款人或保证人：
- 如果子女与老赖共同借款或为老赖的债务提供了担保，那么子女有义务偿还债务。在这种情况下，子女与老赖共同承担还款责任。
家庭共同财产或债务问题：
- 共同经营产生的债务：如果子女与老赖父母共同经营某项事业，并在经营过程中产生了债务，子女可能需要对共同经营所产生的债务承担相应的责任。
- 家庭财产混同：如果能够证明子女的财产与老赖父母的财产混同，法院可能会根据具体情况要求子女承担相应的责任。例如，老赖将财产恶意转移到子女名下以逃避债务，债权人可通过法律程序请求法院认定这种转移行为无效，并要求以转移的财产来偿债。
三、老赖行为对子女可能产生的间接影响
教育受限：
- 一些高收费的私立学校可能会对老赖子女的入学资格进行限制，以避免社会诚信体系受到的负面影响。这虽然不直接涉及法律责任，但可能对子女的生活和教育造成一定困扰。
政审环节受限：
- 在报考公务员、参军等特殊行业或职业的招聘、晋升过程中，涉及政审环节时，父母的失信记录可能会对子女的政审产生不利影响。这同样是一种间接影响，但可能对子女的职业发展造成阻碍。
信用评估影响：
- 父母的信用记录不良可能会影响子女在申请贷款、信用卡等方面的信用评估。虽然这不直接导致子女承担法律责任，但可能影响子女的金融活动和生活质量。
四、建议与指导
- 对于债权人：在追讨债务时，应仔细审查债务关系及可能存在的特殊情况，如子女是否继承了遗产、是否为共同借款人或保证人等，并采取合法有效的措施来维护自身权益。
- 对于老赖及其子女：应遵守法律法规，诚信履行债务，避免不必要的法律纠纷和损失。如果老赖确实无力偿还债务，可以与债权人协商制定还款计划或寻求其他合法途径解决债务问题。
综上所述，老赖欠钱不还，其儿子在法律上通常没有连带责任，但在特定情况下可能会受到一定影响或需承担相应责任。因此，在处理相关问题时，应综合考虑各种因素并寻求专业法律意见。如果你有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询。