结论前置：刚增A2驾照发生交通意外，保险公司是否承担责任不能一概而论，需分情况讨论。

1. 若增驾A2驾照后处于实习期，且事故情形符合保险条款中免责情形
   根据《机动车驾驶证申领和使用规定》，增驾A2后有一年实习期。若在实习期内驾驶牵引挂车（需特定准驾车型），且保险条款明确将“实习期内驾驶特定车辆发生事故”列为免责情形（如商业三者险、车损险条款中常见约定），同时保险公司已对免责条款履行提示和说明义务（如投保单签字确认、条款加粗提示等），则保险公司可能拒赔。但交强险通常仍需在责任限额内赔偿，因其具有法定强制性，免责范围仅限于“受害人故意”等法定情形。

2. 若增驾A2驾照后已过实习期，或事故情形不属于保险免责范围
   若增驾后已过实习期，或虽在实习期但驾驶车辆与准驾车型相符（如未驾驶牵引挂车），且事故原因非故意、醉酒、无证驾驶等法定免责事由，则保险公司需按合同约定承担赔偿责任。例如，因操作不当导致单方事故，或与第三方车辆碰撞且无其他免责情形，保险公司应在车损险、商业三者险范围内赔付。

3. 若保险公司未履行免责条款提示义务
   根据《保险法》第十七条，保险公司对免责条款需以书面或口头形式向投保人明确说明，否则该条款不产生效力。若用户能证明保险公司未履行说明义务（如投保单无签字、未收到条款等），即使事故发生在实习期或符合条款字面免责情形，保险公司仍需承担赔偿责任。

建议：

• 立即查看保险合同中的“责任免除”部分，确认事故情形是否被明确排除；
  
• 保留事故认定书、驾驶证、行驶证等证据，若保险公司拒赔，可要求其出具书面拒赔通知书并说明理由；
  
• 若对拒赔有异议，可通过诉讼或仲裁主张权利，法院会综合审查事故原因、保险条款效力及保险公司说明义务履行情况。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体案件细节。