结论：我国曾经有过轻微犯罪，在符合一定条件下，是可以开出无犯罪记录证明的。不过，具体能否开出，还需根据犯罪的具体情况、处理结果以及相关法律法规的规定来判断。

分析说明：

1. 轻微犯罪的定义与处理：

   • 轻微犯罪通常指的是犯罪情节较轻，社会危害性不大的犯罪行为。这类犯罪在司法实践中，可能会受到相对较轻的处罚，如拘役、管制、单处罚金或者免予刑事处罚等。

2. 无犯罪记录证明的开具条件：

   • 根据相关规定，无犯罪记录证明是证明一个人在一定时期内没有犯罪记录的官方文件。要开具这样的证明，通常需要满足一定的条件，即该人确实没有犯罪记录，或者其犯罪记录已经被依法消除或封存。

3. 轻微犯罪后能否开具无犯罪记录证明的情况：

   • 犯罪情节轻微且被免予刑事处罚：如果犯罪情节轻微，且被法院免予刑事处罚，那么根据相关规定，该人可能仍然有资格开具无犯罪记录证明，因为其并未受到实际的刑事处罚。但具体还需看当地公安机关或相关部门的实际操作和规定。
   • 犯罪记录被封存：对于某些特定类型的轻微犯罪，如未成年人犯罪、犯罪时不满十八周岁被判处五年有期徒刑以下刑罚的等，根据《刑事诉讼法》的相关规定，其犯罪记录可能会被封存。在这种情况下，该人也可以申请开具无犯罪记录证明，因为其犯罪记录在法律上被视为不存在或不可查询。
   • 已过追诉时效或刑罚执行完毕且无再犯：如果犯罪已经过了追诉时效，或者刑罚已经执行完毕且该人在此后没有再犯任何犯罪，那么该人也有资格申请开具无犯罪记录证明。不过，这同样需要看当地的具体规定和实际操作。

4. 实际操作中的注意事项：

   • 在申请开具无犯罪记录证明时，需要提供相关的身份证明和申请材料，并按照当地公安机关或相关部门的要求进行申请。
   • 如果曾经有过犯罪记录，即使属于轻微犯罪，也最好在申请前咨询当地公安机关或相关部门，了解具体的申请条件和流程，以免因不了解规定而耽误申请或造成不必要的麻烦。

建议与行动：

• 如果您曾经有过轻微犯罪记录，并希望开具无犯罪记录证明，建议您先了解当地的具体规定和实际操作流程。
• 您可以向当地公安机关或相关部门咨询，或者通过其官方网站、服务热线等渠道获取相关信息。
• 在申请时，请务必提供真实、准确的身份证明和申请材料，并按照要求填写申请表格和提交相关证明文件。

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