核心结论：涉及刑事案件人员的子女在幼儿园的处理方式需分情况讨论，主要取决于案件性质、是否影响子女在园权益及幼儿园的管理规定。以下从不同角度展开说明：

1. 案件性质与子女在园权益无直接关联时
   若刑事案件与子女本人无关（如父母一方因其他案件被刑事拘留），且未影响家庭基本生活或监护能力（如未被剥夺监护权），幼儿园通常不会因此拒绝子女入园或采取特殊措施。根据《未成年人保护法》第三条，未成年人享有生存权、发展权等权利，幼儿园不得因父母行为歧视或限制子女权益。但若案件导致家庭经济困难无法支付学费，可能涉及退学或助学问题，需与园方协商解决。

2. 案件性质可能影响子女安全或园方管理时

   • 监护人被羁押导致无人照料：若父母均被刑事拘留或服刑，子女可能面临临时监护缺失。此时需根据《民法典》第三十六条，由居委会、村委会或民政部门指定临时监护人（如其他亲属），幼儿园可配合协助联系监护人或转介至福利机构。
     
   • 子女存在安全隐患：若案件涉及暴力、虐待等可能遗留心理创伤或行为问题的，幼儿园需根据《幼儿园工作规程》第十六条，对子女进行心理评估或行为观察，必要时联系专业机构干预，但不得公开披露案件信息或歧视子女。

3. 园方管理规定与特殊情形处理

   • 入园审查环节：幼儿园在招生时通常仅审查子女本人健康、年龄等基本条件，不涉及父母刑事记录（除非案件直接影响子女安全，如父母为在逃人员）。若园方以“父母有案底”为由拒绝入园，可能涉嫌违反《教育法》第九条“平等受教育权”，家长可向教育部门投诉。
     
   • 在园期间突发情况：若子女在园期间因父母案件受到其他家长或幼儿歧视，园方需依据《未成年人学校保护规定》第十一条，及时制止歧视行为，对涉事方进行教育，并保护受歧视子女的隐私。

建议：若您或家人涉及刑事案件且担心影响子女在园权益，可先与园方沟通案件具体情况，明确子女实际需求（如是否需要心理支持、临时监护协助等）。若园方处理不当，可收集证据（如书面拒绝入园通知、歧视言行记录等）向当地教育局或司法部门寻求帮助。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律适用问题。