特困人员救助供养的终止，主要依据特困人员的实际情况和相关规定来进行。以下是对特困人员救助供养终止的详细解答：
一、终止救助供养的情形
特困人员有下列情形之一的，应当及时终止救助供养：
死亡或被宣告死亡、失踪：特困人员若死亡或被法院宣告死亡、失踪，其救助供养关系自然终止。
具备或恢复劳动能力：若特困人员原本因丧失劳动能力而获得救助供养，但后续其劳动能力得到恢复或具备劳动能力，则不再符合救助供养条件。
依法被判处刑罚且在监狱服刑：特困人员若因犯罪被依法判处刑罚并在监狱服刑，其救助供养关系将终止。
收入和财产状况不再符合规定：若特困人员的收入和财产状况发生变化，不再符合救助供养的相关规定，则应终止救助供养。
法定义务人具备履行义务能力：若特困人员的法定义务人（如子女、配偶等）原本无履行义务能力，但后续具备了履行义务的能力，或者新增了具有履行义务能力的法定义务人，则特困人员的救助供养关系可能终止。
自愿申请退出：特困人员若自愿申请退出救助供养，经相关部门核准后，其救助供养关系将终止。
二、终止救助供养的程序
告知与核准：当特困人员不再符合救助供养条件时，本人、照料服务人、村（居）民委员会或者供养服务机构应当及时告知乡镇人民政府（街道办事处）。乡镇人民政府（街道办事处）在核准后，将办理终止救助供养手续。
公示：对拟终止救助供养的特困人员，乡镇人民政府（街道办事处）将在其所在村（社区）或者供养服务机构进行公示，公示期为7天。
决定与告知：公示期满无异议的，乡镇人民政府（街道办事处）将作出终止决定，并从下月起终止救助供养。若公示有异议，乡镇人民政府（街道办事处）将组织调查核实，并在15个工作日内作出是否终止救助供养的决定，并重新公示。对决定终止救助供养的，乡镇人民政府（街道办事处）将书面告知当事人和村（居）民委员会终止理由。
三、后续保障
对于终止救助供养的原特困人员，若其符合最低生活保障、临时救助等其他社会救助条件，相关部门将按规定及时将其纳入相应救助范围，以确保其基本生活得到保障。
希望以上解答能够对您有所帮助。如有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时联系我们。