肇事逃逸者在拘留完毕后，根据案件的具体情况，还可能面临以下流程：

1. 刑事立案与侦查：

   • 若肇事逃逸行为构成犯罪（如交通肇事罪后逃逸），公安机关会依法进行刑事立案，并展开侦查工作。这包括收集证据、询问证人、勘验现场等，以查明案件事实。

2. 审查起诉：

   • 侦查终结后，公安机关会将案件移送至人民检察院进行审查起诉。人民检察院会对案件进行全面审查，包括证据的合法性、充分性以及犯罪嫌疑人的刑事责任等。

3. 法院审判：

   • 若人民检察院认为案件事实清楚，证据确实、充分，且犯罪嫌疑人构成犯罪，会依法向人民法院提起公诉。人民法院会依法组成合议庭，对案件进行公开审理，并根据事实和法律作出判决。
   • 若判决有罪：肇事逃逸者将面临相应的刑事处罚，如有期徒刑、拘役或罚金等。同时，根据《中华人民共和国道路交通安全法》的规定，肇事逃逸者还可能被吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得。
   • 若判决无罪或罪轻：则肇事逃逸者可能不会被判处刑罚或刑罚较轻。

4. 执行刑罚：

   • 若肇事逃逸者被判处有期徒刑或拘役等刑罚，需依法送至监狱或看守所执行。在执行期间，肇事逃逸者需遵守相关规定，接受改造和教育。

5. 民事赔偿：

   • 除了刑事责任外，肇事逃逸者还可能面临民事赔偿责任。若因逃逸行为导致他人人身损害或财产损失，受害者有权要求肇事逃逸者进行赔偿。赔偿范围包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费以及残疾赔偿金、死亡赔偿金等。
   • 赔偿流程：通常受害者会先与肇事逃逸者或其保险公司进行协商赔偿事宜。若协商不成，受害者可以向人民法院提起民事诉讼，要求肇事逃逸者承担赔偿责任。

6. 行政处罚：

   • 即使肇事逃逸行为不构成犯罪，肇事逃逸者也可能面临行政处罚。根据《中华人民共和国道路交通安全法》的规定，肇事逃逸者可能被处以罚款、拘留等行政处罚。

建议：

• 若您或他人涉及肇事逃逸案件，请务必积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，不要隐瞒或逃避责任。
• 同时，建议您咨询专业律师，以便更好地了解您的法律权利和义务，以及可能面临的法律后果。

若您有任何关于交通运输事故责任方面的法律问题，欢迎直接向我咨询。