在遭遇交通事故且对方撞伤人后逃逸的情况下，为了妥善维护自身权益，您可以遵循以下详细的处理流程：

一、确保安全，立即报警并求助

1. 首要行动：事故发生后，首要任务是确保自身和伤者的安全。如果身处危险位置，如道路中央，应尽快转移到路边安全地带。
2. 迅速报警：立即拨打122交通事故报警电话，清晰准确地报告事故发生的时间、地点（尽量提供标志性建筑或路段名称）、伤亡情况及逃逸车辆的基本信息，如车型、颜色、车牌号码（若目击到）等。
3. 同步求助：若有人员严重受伤，应同步拨打120急救电话，请求专业救援。

二、现场处理，收集证据

1. 初步急救：在保证自身安全的前提下，若您具备急救知识，可对伤者进行初步急救处理，如止血、保持呼吸道通畅等，但应避免不当操作造成二次伤害。
2. 保护现场：尽量不破坏现场证据，包括车辆位置、散落物、血迹等。如需移动车辆以避免交通堵塞，应先标记好车辆原始位置，并拍照记录。
3. 全面记录：使用手机等设备详细记录事故现场，包括全景、细节、伤者状况及肇事车辆（如能看清）等。同时，留意可能的目击证人，并记下他们的联系方式。

三、全力配合警方调查

1. 如实陈述：警方到达后，应客观、真实地陈述事故发生经过，提供所知的所有信息和线索，包括逃逸车辆的特征、逃逸方向等。
2. 提交证据：将之前收集的照片、视频及目击者联系方式等证据提交给警方，协助其尽快查明事故真相。

四、关注伤者救治与后续处理

1. 及时就医：确保伤者尽快前往正规医院进行全面检查和治疗，并遵循医嘱进行后续康复。
2. 费用处理：伤者可先自行垫付医疗费用，并妥善保存所有相关发票、病历、诊断证明等凭证。若逃逸车辆投保了交强险，可联系保险公司了解垫付流程和要求。
3. 等待责任认定：交警部门会根据现场勘查、调查取证等情况，出具交通事故责任认定书，确定事故双方的责任。一般情况下，肇事逃逸者会承担全部责任。

五、协商赔偿与法律维权

1. 协商赔偿：根据责任认定书，与肇事方及其保险公司就赔偿事宜进行协商。赔偿项目通常包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等；若造成残疾或死亡，还应赔偿相应的残疾赔偿金、残疾辅助器具费、丧葬费和死亡赔偿金等。
2. 调解与诉讼：若协商不成，可向公安机关交通管理部门申请调解；若调解仍无果，则可向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，通过法律途径维护自身权益。
3. 追究刑事责任：若肇事逃逸行为构成犯罪（如造成重伤且负主要责任），公安机关将依法立案侦查，并追究逃逸者的刑事责任。受害者可在刑事诉讼中提起附带民事诉讼，要求民事赔偿。

六、寻求专业法律支持

在整个处理过程中，建议您咨询专业律师的意见。律师可以提供专业的法律指导，帮助您更好地维护自己的权益，确保得到公正的赔偿和处理结果。

面对交通事故中的肇事逃逸情况，保持冷静、迅速报警、保护现场、救助伤者、配合调查、积极协商赔偿并通过法律途径维权是至关重要的。同时，寻求专业律师的支持也是保障自身权益的有效途径。