针对您提出的“肇事逃逸事件把人撞伤怎么处理”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、民事赔偿方面

肇事逃逸者需承担因事故造成的人身损害和财产损失的赔偿责任。这包括但不限于医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费以及必要的营养费等。如果伤者因此致残或死亡，肇事者还需赔偿残疾赔偿金、残疾辅助器具费、被扶养人生活费、丧葬费以及死亡补偿费等相关费用。这些赔偿项目旨在尽可能地弥补受害者及其家庭因事故所遭受的损失。

二、行政处罚方面

根据《中华人民共和国道路交通安全法》的规定，肇事逃逸且尚不构成犯罪的，将由公安机关交通管理部门处以二百元以上二千元以下罚款，并可并处十五日以下拘留。同时，肇事者的机动车驾驶证将被吊销，且终生不得重新取得。这一处罚措施旨在严厉打击肇事逃逸行为，维护公共交通秩序。

三、刑事处罚方面

若肇事逃逸行为造成严重后果，如致人重伤、死亡或公私财产遭受重大损失，则可能构成交通肇事罪。根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，交通运输肇事后逃逸或有其他特别恶劣情节的，将面临三年以上七年以下有期徒刑的处罚。特别是，若因逃逸致人死亡，即肇事者在交通肇事后为逃避法律追究而逃跑，导致被害人因得不到救助而死亡，则将受到七年以上有期徒刑的严厉惩罚。

四、自首与量刑

虽然肇事逃逸者选择自首不能完全逃脱法律的制裁，但自首行为可能会在一定程度上减轻处罚。因此，我建议肇事者在发生事故后，应立即停车救人并报警，切勿选择逃逸。这样不仅能减少受害者的损失，也能为自己争取到更多的法律宽宥空间。

五、道德与社会责任

除了法律层面的惩处外，肇事逃逸行为还会受到道德和良心的谴责。尊重生命、遵守法律是每一个公民应尽的责任和义务。在发生交通事故后，正确的做法应是立即停车、保护现场、抢救受伤人员并报警处理。

综上所述，肇事逃逸事件把人撞伤将面临民事赔偿、行政处罚以及可能的刑事处罚。因此，我强烈建议所有驾驶者在发生事故后，应立即采取积极措施，配合相关部门处理事故，切勿选择逃逸。同时，社会各界也应加强交通安全教育，提高驾驶者的法律意识和社会责任感，共同营造一个安全、有序的交通环境。