结论：打麻将被行政处罚300元，一般情况下不需要通知单位，但具体是否通知需视处罚的性质、情节以及地方性规定或单位内部规章制度而定。

分析说明：

1. 行政处罚的告知范围：

   • 行政处罚的决定通常只会送达被处罚人本人，并告知其相关的权利与义务，如申请行政复议或提起行政诉讼等。
   • 在大多数情况下，行政处罚并不会主动通知被处罚人的单位，除非该处罚与被处罚人的工作性质、职业资格等有直接关联，或者地方性法规、规章有特别规定。

2. 处罚性质与情节的影响：

   • 如果打麻将的行为仅被视为一般的娱乐活动，且未涉及赌博等违法行为，那么行政处罚（如罚款）通常不会对被处罚人的工作产生直接影响，因此无需通知单位。
   • 如果打麻将的行为被认定为赌博，且情节严重，可能构成犯罪或受到更严厉的行政处罚（如拘留），这种情况下，虽然法律并未明确规定必须通知单位，但单位可能会通过其他渠道（如社会舆论、警方通报等）得知此事，进而对被处罚人采取相应的内部管理措施。

3. 地方性规定或单位内部规章制度：

   • 某些地区或单位可能有特殊的规定，要求员工在受到行政处罚后必须向单位报告，或者单位有权主动查询员工的违法记录。这种情况下，被处罚人可能需要主动或被动地通知单位。
   • 如果单位内部规章制度明确规定了员工在受到行政处罚后需向单位报告，那么被处罚人应当遵守这一规定，否则可能面临单位内部的纪律处分。

法律建议：

• 如果您因打麻将被行政处罚300元，且该行为并未涉及赌博等违法行为，一般情况下无需主动通知单位。
• 如果您担心此事可能对工作产生影响，或者单位有特殊规定要求报告违法记录，建议您主动与单位沟通，说明情况并咨询单位的意见。
• 如果您对行政处罚决定有异议，可以在法定期限内申请行政复议或提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。

后续行动指南：

• 保留好行政处罚决定书等相关证据，以备不时之需。
• 如果单位因此事对您采取不合理的处理措施，您可以咨询专业律师，了解自己的法律权益并寻求法律帮助。

如有其他法律疑问，可以直接向我咨询，我会结合您的具体情况，给出更详细的法律建议。