核心结论：打人者逃跑后，其同乘车辆留在现场的，需根据不同情况采取相应处理措施，具体如下：

1. 车辆与打人行为无关联时
   若车辆仅为打人者搭乘的工具，车主或驾驶人未参与打人行为，且无证据表明车辆被用于实施违法行为（如未存放凶器、未作为逃跑工具协助逃离等），则车辆本身不涉及法律责任。此时，车辆可由车主或合法占有人自行处理，警方通常不会扣押。但若车辆阻碍交通或影响现场秩序，警方可能要求移车或拖离。

2. 车辆与打人行为有关联时

   • 若车辆被用于实施违法行为（如作为运输工具运送凶器、协助多人实施殴打等），警方可能依据《刑事诉讼法》对车辆进行扣押，作为证据或涉案财物处理。车主需配合调查，若车辆被扣押，可向警方了解扣押理由及期限。
     
   • 若车主或驾驶人明知打人行为仍提供车辆（如共同预谋、协助逃跑），则可能构成共同犯罪或帮助犯，需承担相应刑事责任。此时车辆可能被认定为犯罪工具，面临没收或罚没。

3. 车辆被损坏或涉及赔偿时
   若打人行为导致车辆受损（如被砸、刮擦），车主可依据《民法典》向打人者主张民事赔偿。若打人者逃跑，车主可先向警方报案，通过刑事附带民事诉讼或单独提起民事诉讼要求赔偿。若车辆投保了车损险，也可联系保险公司理赔，但需注意保险条款中关于“故意行为”的免责约定。

建议行动：

• 立即报警并保护现场，配合警方调查；
  
• 记录车辆信息（车牌、型号、停放位置）及现场情况（如目击者联系方式）；
  
• 若车辆被扣押，向警方索要扣押清单及法律依据；
  
• 涉及赔偿时，保留维修发票、照片等证据，及时主张权利。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询，我会结合具体细节为您提供更详细的法律分析。