结论：私自在别人墙体安装广告牌不可以随意砸毁，这种行为可能涉及侵权和违法，需要采取合法途径解决。
分析说明：
广告牌安装行为的性质：
- 私自在别人墙体安装广告牌，首先侵犯了墙体所有者的物权。根据《民法典》的相关规定，物权是指权利人依法对特定的物享有直接支配和排他的权利。墙体所有者有权决定其墙体上是否安装广告牌以及安装何种广告牌。
- 未经墙体所有者同意，擅自安装广告牌，构成了对物权的侵犯，墙体所有者有权要求安装者停止侵害、排除妨碍、恢复原状或赔偿损失。
砸毁广告牌行为的法律后果：
- 砸毁广告牌的行为，同样可能构成侵权。即使广告牌是非法安装的，墙体所有者或其他人也不能通过私力救济的方式（如砸毁）来解决问题。
- 正确的做法应该是通过法律途径，如向相关部门投诉、提起民事诉讼等，要求安装者承担相应的法律责任。
- 如果砸毁广告牌的行为造成了广告牌所有者的财产损失，砸毁者可能需要承担赔偿责任。在极端情况下，如果砸毁行为构成故意毁坏财物罪，还可能面临刑事处罚。
合法解决途径：
- 墙体所有者可以先与安装者进行协商，要求其拆除广告牌并恢复原状。
- 如果协商无果，可以向城市管理部门或相关行政机关投诉，要求其依法处理非法安装的广告牌。
- 必要时，墙体所有者还可以向人民法院提起民事诉讼，要求安装者承担侵权责任并赔偿损失。
行动建议：
- 保持冷静：面对非法安装的广告牌，不要采取过激行为，如砸毁等，以免引发不必要的法律纠纷。
- 收集证据：在采取任何行动之前，先收集相关证据，如照片、视频等，以证明广告牌是非法安装的。
- 寻求法律帮助：如果无法与安装者协商解决，或者协商无果，建议及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，并寻求法律途径解决问题。
特殊场景提醒：
- 如果广告牌安装行为涉及公共安全或城市规划等问题，还可以向相关部门举报，要求其依法处理。
- 在处理过程中，要注意保护自己的合法权益，避免因为处理不当而引发新的法律纠纷。
总之，私自在别人墙体安装广告牌是不合法的行为，但砸毁广告牌同样可能构成侵权和违法。在面对这种情况时，我们应该保持冷静，采取合法途径解决问题。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。