一审二审均败诉后，当事人仍然享有申请再审的法律权利，但再审的申请需满足严格的法定条件，并遵循规定的程序。以下是对这一问题的详细解答：

一、申请再审的法律依据

根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审。这是法律赋予当事人的重要权利，旨在纠正可能存在的错误裁判，保障司法公正。

二、申请再审的条件

申请再审并非无条件，而是需要满足一系列法定情形。这些情形包括但不限于：

1. 有新的证据：足以推翻原判决、裁定的新证据出现。
2. 原判决、裁定认定事实错误：如基本事实缺乏证据证明、主要证据是伪造的、主要证据未经质证等。
3. 适用法律错误：原判决、裁定在法律适用上存在明显错误。
4. 审判程序违法：如审判组织组成不合法、应回避的审判人员未回避、剥夺当事人辩论权利等。
5. 其他情形：如审判人员在审理案件时有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为等。

同时，申请再审还需注意时间限制，通常应在判决、裁定发生法律效力后六个月内提出。特殊情形下，如新证据出现、主要证据伪造等，自知道或应当知道之日起六个月内提出。也有观点认为申请期限为二年内，但具体应以当地法律法规为准。

三、申请再审的流程

1. 提交申请：当事人需以书面形式向人民法院提交再审申请书及相关证据材料。
2. 法院审查：人民法院在收到申请后，会在规定期限内进行审查，可能包括询问当事人、组织听证等。
3. 裁定结果：若符合再审条件，法院将裁定再审；若不符合，则裁定驳回申请。

四、再审的审理与结果

1. 组成合议庭：再审案件将另行组成合议庭进行审理，以确保审判的公正性。
2. 审判程序：根据原审情况确定审判程序。一审案件按一审程序审判，所作判决、裁定可上诉；二审案件或上级法院提审的案件按二审程序审判，所作判决、裁定为终审。
3. 再审结果：即使申请再审被受理并进入再审程序，也不能保证改变原裁判结果。再审法院将根据具体情况进行审理和判断，可能维持原判、改判或发回重审。

五、注意事项

1. 再审不停止执行：申请再审期间，原判决、裁定仍继续执行。但按照审判监督程序决定再审的案件，会裁定中止执行（特定类型案件除外）。
2. 再审结果的不确定性：再审结果具有不确定性，当事人应做好心理准备。
3. 寻求专业帮助：再审程序复杂，涉及多个法律环节和判断标准。当事人在申请再审时应谨慎行事，如有需要，可以直接向我咨询，以确保权益得到充分保障。

综上所述，一审二审均败诉后，当事人仍有申请再审的机会，但需严格满足法定条件并遵循规定程序。在申请再审过程中，建议当事人充分了解相关法律规定和程序要求，并寻求专业法律帮助以提高成功率。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。