结论前置：银行欠款逾期时，担保人的房子是否会被拍卖，主要取决于担保类型、合同条款以及债权人的决策。若担保为抵押担保且合同中有明确约定，或债权人通过法律途径获得执行依据，担保人的房子可能会被拍卖；若担保为保证担保或合同无相关约定，则通常不会直接拍卖担保人的房子。

一、抵押担保情况下的拍卖可能性

1. 抵押合同约定：

   • 若担保人以房屋作为抵押物为借款人的银行欠款提供担保，并与银行签订了抵押合同，合同中通常会明确约定在借款人逾期还款时，银行有权处置抵押物，包括对房屋进行拍卖。
   • 在此情况下，若借款人长期拖欠还款，银行在催告无果后，会向法院提起诉讼。法院确认逾期违约行为并判决借款人偿还欠款后，若借款人仍不履行，银行可申请强制执行，法院有权对抵押房屋进行查封、评估和拍卖。

2. 法律程序执行：

   • 拍卖抵押房屋需经过一系列法律程序，包括起诉、审理、判决、执行等。每个环节均需一定时间，且需符合法定条件。
   • 法院在拍卖抵押房屋前，会确保拍卖程序合法合规，并保障担保人的合法权益。例如，法院会通知担保人拍卖事宜，并给予其提出异议或申请执行异议之诉的机会。

二、保证担保情况下的拍卖可能性

1. 保证合同约定：

   • 若担保人提供的是保证担保，即担保人承诺在借款人无法偿还欠款时，由担保人承担还款责任，则通常不会直接涉及担保人房屋的拍卖。
   • 在保证担保中，银行会先向借款人追讨欠款，若借款人无法偿还，银行再向担保人追讨。此时，担保人需承担还款责任，但银行通常不会直接拍卖担保人的房屋，除非担保人同意或法院判决担保人以房屋抵债。

2. 特殊情况：

   • 若担保人同时提供了抵押担保和保证担保，且抵押物不足以清偿全部债务时，银行在拍卖抵押物后，仍有权向担保人追讨剩余债务。此时，若担保人无法偿还剩余债务，且其名下有其他财产（包括房屋），银行在获得法院执行依据后，可能对这些财产进行拍卖。

三、其他影响因素

1. 债权人决策：

   • 银行作为债权人，在决定是否拍卖担保人房屋时，会综合考虑多种因素，包括欠款金额、担保人还款能力、房屋价值等。若欠款金额较小或担保人还款能力较强，银行可能更倾向于通过协商和调解解决逾期问题，而非直接拍卖房屋。

2. 法律程序与时间成本：

   • 拍卖房屋需经过一系列法律程序，包括起诉、审理、判决、执行等。这些程序不仅耗时较长，还需支付一定的诉讼费用和执行费用。因此，银行在决定拍卖房屋前，会权衡利弊，确保拍卖行为符合其经济利益。

四、建议与总结

• 担保人角度：

  • 担保人在为他人提供担保时，应充分了解担保类型和合同条款，明确自己的权利和义务。
  • 若提供的是抵押担保，应谨慎评估自己的还款能力和房屋价值，避免因无法偿还债务而导致房屋被拍卖。
  • 若面临房屋被拍卖的风险，应及时与银行沟通协商，寻求解决方案，如延期还款、调整还款方式等。

• 借款人角度：

  • 借款人应按时还款，避免逾期产生的不良后果。
  • 若确实无法按时还款，应及时与银行沟通协商，说明逾期原因及还款计划，争取银行的理解和支持。

综上所述，银行欠款逾期时担保人的房子是否会被拍卖，取决于担保类型、合同条款以及债权人的决策。担保人应充分了解自己的权利和义务，谨慎评估风险，并在面临风险时及时采取措施保护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。