核心结论：在此类情况下，遗产的处理需分步骤进行，先确定遗产范围，再考虑监护与遗产管理事宜，最后进行遗产分配。以下为详细说明：

一、确定遗产范围

首先，要明确父母一方去世后留下的遗产具体有哪些。遗产是公民死亡时遗留的个人合法财产，包括但不限于房产、存款、车辆、投资收益、债权等。在确定遗产范围时，需注意区分去世一方的个人财产与夫妻共同财产。如果财产是夫妻共同所有的，那么只有其中的一半属于去世一方的遗产，另一半则归在世的另一方所有。例如，夫妻共同拥有一套房产，那么去世一方对该房产只拥有一半的产权，这一半产权才属于遗产范围。

二、监护与遗产管理

由于另一方父母没有刑事能力（这里推测您想表达的是无民事行为能力或限制民事行为能力），且孩子未成年，此时需要确定监护人。根据法律规定，未成年人的父母是未成年人的监护人。如果父母一方死亡，另一方无民事行为能力或限制民事行为能力，那么可以由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：

1. 祖父母、外祖父母：如果祖父母或外祖父母有监护能力，他们可以担任孩子的监护人。
2. 兄、姐：如果祖父母、外祖父母无法担任监护人，而有监护能力的兄、姐可以担任。
3. 其他愿意担任监护人的个人或者组织：但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。

监护人确定后，监护人不仅要负责照顾未成年子女的生活，还要负责管理去世一方留下的遗产。监护人应当按照最有利于被监护人的原则履行监护职责，管理遗产时需谨慎、勤勉，不得损害被监护人的利益。例如，监护人不能随意将遗产变卖或挥霍，而应合理规划，确保遗产能够为未成年子女的成长提供保障。

三、遗产分配

在遗产分配环节，需要考虑多个因素：

1. 法定继承：如果去世一方没有留下遗嘱，那么遗产将按照法定继承的方式分配。根据法律规定，第一顺序继承人为配偶、子女、父母。在此案例中，由于另一方父母无民事行为能力或限制民事行为能力，但其仍然享有继承权，只是可能由监护人代为行使。未成年子女作为第一顺序继承人，也有权继承遗产。继承份额一般应当均等，但对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。例如，如果未成年子女生活困难，在分配遗产时可以适当多分。
2. 遗嘱继承：如果去世一方留下了合法有效的遗嘱，那么遗产将按照遗嘱的内容进行分配。遗嘱继承优先于法定继承，但遗嘱必须符合法律规定的形式和实质要件，否则可能被认定为无效。例如，自书遗嘱需由遗嘱人亲笔书写，签名，注明年、月、日；代书遗嘱应当有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书，并由遗嘱人、代书人和其他见证人签名，注明年、月、日。

在遗产分配过程中，如果继承人之间对遗产分配有争议，可以通过协商、调解或诉讼等方式解决。协商是首选方式，继承人可以坐下来共同商讨遗产分配方案；如果协商不成，可以寻求第三方调解机构的帮助；如果调解也无法解决问题，那么可以向人民法院提起诉讼，由法院根据法律规定和实际情况作出判决。

温馨提示：遗产处理是一个复杂的过程，涉及到多个法律环节和利益主体。如果您在此过程中遇到任何问题或困惑，都可以直接向我咨询，我会为您提供专业、详细的法律解答。