结论：在您描述的情况下，财产并非完全可以不分，但出轨、家暴等过错行为可能成为您在离婚财产分割中争取多分财产的有力依据。同时，对于因对方过错给您造成的损害，您还有权要求赔偿。
详细分析：
出轨与财产分割：
- 虽然您没有老公出轨的实质性证据，但他自己承认了出轨行为。在离婚诉讼中，这一承认可能被视为过错证据，尽管其证明力可能相对较弱。然而，出轨行为本身并不直接导致财产分割比例的改变，但可以作为法院考虑分割财产时的一个因素，尤其是当出轨行为对婚姻关系造成了严重破坏时。
- 更重要的是，出轨行为如果伴随着其他过错，如家暴、虐待、遗弃等，这些过错行为将更有可能成为法院在分割财产时考虑多分给无过错方（即您）的因素。
家暴与财产分割：
- 家暴是明确的过错行为，且通常会被法院视为严重过错。在离婚财产分割中，家暴行为往往会导致过错方（即您老公）少分财产，甚至可能不分财产（在极端情况下，但这种情况较为罕见，通常需要家暴行为极其严重且对无过错方造成了极大伤害）。
- 您因家暴行为遭受的身心伤害，还可以作为您要求过错方给予损害赔偿的依据。
性病传播与财产分割及赔偿：
- 您老公将性病带回家，如果这一行为被证实是故意或过失导致的，且给您造成了身体或精神上的损害，那么这同样可以视为过错行为。
- 您有权要求过错方承担因传播性病给您造成的医疗费用、精神损害赔偿等。
财产分割的一般原则：
- 在离婚财产分割中，法院通常会遵循公平、公正的原则，考虑双方的贡献、过错程度、经济状况等因素进行分割。
- 无过错方有权要求过错方给予适当的补偿或赔偿，尤其是在过错行为对无过错方造成了严重损害的情况下。
建议与行动：
- 收集证据：尽管您目前没有出轨的实质性证据，但应尽可能收集其他证据，如家暴的报警记录、医疗记录、证人证言等，以及您老公承认出轨的书面或录音证据。
- 咨询律师：在准备离婚诉讼前，建议您咨询专业律师，了解您的具体权益和可能的诉讼策略。
- 提起诉讼：在准备好相关证据和诉讼材料后，您可以向法院提起离婚诉讼，并要求法院在分割财产时考虑过错方的过错行为，以及要求过错方给予损害赔偿。
后续思考：
- 在离婚诉讼过程中，您应保持冷静和理性，避免与对方发生不必要的冲突。
- 您可以考虑与对方进行协商离婚，如果协商不成，再通过诉讼途径解决。
- 在诉讼过程中，您应积极配合律师的工作，提供必要的证据和信息，以便律师更好地为您争取权益。
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