结论：在对方出轨且有证据，同时家属得了绝症的情况下，出轨行为本身可能成为多分财产的一个考量因素，但家属的病情通常不会直接影响财产分割比例。不过，具体能否多分财产以及多分的比例，还需结合案件具体情况和法院的自由裁量权来判断。
分析说明：
出轨行为对财产分割的影响：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，归夫妻共同所有，双方有平等的处理权。在离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理；协议不成的，由人民法院根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决。
- 出轨行为，作为婚姻中的过错行为，虽然不直接决定财产的分割比例，但法院在判决时可能会考虑这一因素，倾向于对无过错方给予一定的照顾，从而可能使无过错方在财产分割上获得相对较多的份额。然而，这种照顾并非绝对，且具体比例需由法院根据案件具体情况来裁定。
家属病情对财产分割的直接影响：
- 家属的病情，通常指的是夫妻一方或双方的直系亲属的病情，这并不直接构成夫妻财产分割的法定考量因素。夫妻财产的分割主要基于夫妻双方的财产状况、婚姻期间的贡献、过错情况等因素，而不直接涉及第三方（如家属）的病情。
- 但是，如果家属的病情导致了夫妻一方在婚姻期间承担了更多的家庭责任（如照顾病人、支付医疗费用等），且这些责任对夫妻财产的积累或消耗产生了显著影响，那么法院在判决时可能会间接考虑这一因素，但这并非基于家属病情本身，而是基于其对夫妻财产状况的实际影响。
法院自由裁量权的作用：
- 在离婚财产分割案件中，法院拥有较大的自由裁量权。法院会根据案件的具体情况，包括夫妻双方的财产状况、婚姻期间的贡献、过错情况、子女抚养需求等因素，来综合判断并决定财产的分割比例。
- 因此，即使存在出轨行为和家属病情等特殊情况，最终能否多分财产以及多分的比例，仍需由法院根据案件具体情况来裁定。
行动建议：
- 如果您面临这样的情况，建议首先收集并保存好对方出轨的证据，以及能够证明您在婚姻期间承担了更多家庭责任（如照顾病人、支付医疗费用等）的相关证据。
- 在离婚诉讼中，积极向法院陈述您的诉求和理由，并提供相关证据支持您的主张。
- 尊重法院的判决结果，如果对判决结果有异议，可以在法定期限内提起上诉或申请再审。
特殊场景考量：
- 如果出轨行为导致了婚姻关系的破裂，且对方存在重大过错，您可以在离婚诉讼中主张损害赔偿。这种损害赔偿与财产分割是两个独立的法律请求，但法院在判决时可能会综合考虑这两个因素。
- 如果家属的病情确实对夫妻财产状况产生了显著影响（如因支付高额医疗费用而导致夫妻共同财产减少），您可以在诉讼中向法院说明这一情况，并请求法院在判决时给予适当考虑。不过，这种考虑通常不是基于家属病情本身，而是基于其对夫妻财产状况的实际影响。
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