在老公出轨并与他人同居且有证据的情况下，财产分割的核心原则是：先由夫妻双方协议分割；协议不成的，法院会根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决，出轨方作为过错方，在分割财产时可能会少分。以下是详细分析：

一、协议分割

夫妻双方可以就财产分割问题自行协商，达成一致意见后签订书面协议。这种方式灵活、高效，能够充分体现双方的意愿。如果双方能够就财产分割达成协议，那么按照协议执行即可，无需法院介入。

二、诉讼分割

如果夫妻双方无法就财产分割达成协议，或者一方对协议内容反悔，那么可以向法院提起诉讼，由法院根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决。

1. 照顾子女和女方权益：在分割财产时，法院会优先考虑子女的利益和女方的权益。如果子女由女方抚养，那么女方在分割财产时可能会得到更多的照顾。
2. 照顾无过错方权益：出轨方作为过错方，在分割财产时可能会少分。这是为了惩罚过错方，保护无过错方的合法权益。法院会根据过错方的过错程度、对婚姻关系的破坏程度以及无过错方的受损程度等因素，综合判断过错方应少分的比例。

三、证据的重要性

在诉讼分割财产时，证据是至关重要的。如果你能够提供充分的证据证明老公出轨并与他人同居，那么这些证据将成为法院判决的重要依据。证据可以包括但不限于：

1. 出轨方的书面承认：如出轨方写下的悔过书、保证书等。
2. 聊天记录、短信、邮件等电子证据：这些证据可以证明出轨方与第三者的关系。
3. 照片、视频等视听资料：这些证据可以直观地展示出轨方与第三者的同居情况。
4. 证人证言：如邻居、朋友等目击者的证言，可以证明出轨方与第三者的同居事实。

四、特殊情况下的财产分割

1. 如果出轨方用夫妻共同财产为第三者购买房产、车辆等大额财物：无过错方有权要求返还这些财物，因为这些财物属于夫妻共同财产，出轨方无权擅自处分。
2. 如果出轨方在婚姻关系存续期间转移、隐匿财产：无过错方有权要求法院对这些财产进行分割，并可能要求出轨方承担相应的法律责任。

在处理此类问题时，建议你保持冷静，收集好相关证据，并咨询专业律师（即向我咨询）以获取更具体的法律建议。