结论前置：法院是否支持将夫妻共同存款中登记在一方名下的一半登记到另一方名下，需分情况讨论，一般情况下法院不会直接判决变更登记，但会确认另一方对存款的共有权；若涉及特殊情形，法院可能支持变更登记。以下是具体分析：

1. 夫妻共同财产的性质与分割原则
   根据《民法典》第1062条，夫妻在婚姻关系存续期间所得的工资、奖金、劳务报酬，生产、经营、投资的收益等财产，原则上为夫妻共同财产，双方享有平等处理权。即使存款登记在一方名下，也不改变其共同财产属性。若双方未离婚，法院通常不会直接判决分割共同财产（包括变更登记），但会通过确认共有权的方式保障另一方权益。例如，法院可能判决“XX存款为夫妻共同财产，原、被告各享有50%份额”，但不会直接要求银行将一半存款登记到另一方名下。

2. 离婚诉讼中的财产分割
   若双方已起诉离婚，法院会根据《民法典》第1087条，在分割共同财产时遵循“照顾子女、女方和无过错方权益”的原则。此时，若存款登记在一方名下，另一方要求分割一半，法院一般会支持，但分割方式可能是通过折价补偿（如一方保留存款，向另一方支付50%现金）或直接分割存款（如要求银行协助划转），而非单纯变更登记。若存款涉及其他财产形态（如股票、基金等），法院可能根据财产性质判决归属，并由获得财产方补偿另一方。

3. 特殊情形下的变更登记支持
   若存在以下情形，法院可能支持直接变更登记：

   • 一方擅自处分共同财产：如一方将共同存款转移至他人账户或用于个人挥霍，另一方起诉要求返还或确认共有权时，法院可能判决返还或恢复共有状态，并要求银行协助变更登记（如将部分存款转回共同账户或登记到另一方名下）。
     
   • 财产权属存在争议：若一方主张存款为个人财产（如婚前存款、赠与或继承所得），但另一方能证明其为共同财产（如提供婚后共同还贷记录、家庭开支凭证等），法院可能判决确认共有权，并视情况要求变更登记以明确权属。
     
   • 双方协商一致：若双方自愿达成协议，约定将部分存款登记到另一方名下，法院可能根据协议内容判决支持变更登记（如调解书或判决书中明确变更登记义务）。

4. 实务建议

   • 非离婚情形下：若仅需确认共有权，可直接起诉要求确认财产归属，无需申请变更登记；若担心一方擅自处分财产，可申请法院冻结存款或要求对方提供担保。
     
   • 离婚情形下：在起诉离婚时一并主张分割共同财产，明确分割方式（如折价补偿或直接分割），并提供存款流水、财产来源等证据证明其共同财产属性。
     
   • 特殊情形处理：若涉及一方擅自处分财产或权属争议，需收集转账记录、赠与合同、遗嘱等证据，证明财产来源及共有性质，以支持变更登记请求。

总结：法院是否支持变更登记，需结合婚姻状态、财产性质及具体情形判断。若您面临此类问题，可直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细法律方案。