结论：欠款结清后对方不给开结清证明，您是有权采取法律手段的，包括起诉，但需根据具体情况选择合适的策略。以下是对此问题的详细分析：
一、起诉的法律依据与条件
根据《民事诉讼法》的相关规定，起诉需满足以下条件：
- 原告与本案有直接利害关系；
- 有明确的被告；
- 有具体的诉讼请求和事实、理由；
- 属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。
在欠款已经结清但对方拒绝开具结清证明的情况下，您作为原告，与本案有直接利害关系，有明确的被告（即欠款方），有具体的诉讼请求（即要求对方开具结清证明），且该请求属于人民法院受理民事诉讼的范围。因此，从法律程序上讲，您是有权向法院提起诉讼的。
二、起诉前的准备与证据收集
虽然起诉是您的权利，但为了增加胜诉的可能性，您在起诉前应尽力收集相关证据，以证明欠款已经结清的事实。这些证据可能包括：
- 转账记录或银行流水：证明您已经按照约定支付了欠款；
- 聊天记录或通信记录：如果双方在结清欠款过程中有通过微信、短信等方式进行沟通，这些记录可以作为证明欠款结清的辅助证据；
- 其他能够证明欠款结清的材料：如双方签署的结清协议、对方承认欠款已结清的录音或视频等。
三、起诉后的可能结果与应对策略
如果法院认定欠款已结清：
- 法院可能会判决对方开具结清证明，或者以判决书的形式确认欠款已结清的事实，该判决书同样具有法律效力，可以作为您已结清欠款的证明。
如果法院认定证据不足：
- 如果您无法提供足够的证据证明欠款已结清，而对方又否认欠款已结清的事实，那么您可能会面临败诉的风险。在这种情况下，您可以考虑通过其他途径（如协商、调解等）来解决纠纷，或者继续收集证据后再次起诉。
四、实际操作建议
优先尝试协商：
- 在起诉之前，您可以先尝试与对方进行协商，要求对方开具结清证明。如果对方同意，那么问题就得到了解决，无需走法律程序。
咨询专业意见：
- 如果您对法律程序或证据收集有疑问，可以直接向我咨询。我可以根据您的具体情况提供专业的法律意见和指导。
理性评估风险与成本：
- 在决定起诉之前，您需要理性评估可能面临的风险和成本。包括诉讼费用、时间成本以及可能面临的败诉风险等。如果证据确实不足或者诉讼成本过高，您可以考虑通过其他途径来解决纠纷。
总结：欠款结清后对方不给开结清证明，您是有权向法院提起诉讼的。但在起诉前，您应尽力收集相关证据以证明欠款已结清的事实。同时，您也可以考虑通过协商、调解等途径来解决纠纷。如果您对法律程序或证据收集有疑问，可以直接向我咨询。