针对您提出的问题“父亲死亡，母亲改嫁无经济负担能力，是否可以申请事实无人扶养儿童”，以下是我的详细解答：
首先，我们需要明确一个法律原则：无论母亲是否改嫁，她对未成年子女都负有抚养、教育和保护的法定义务。这一义务是法律规定的，不因任何情况（如父母离婚、一方去世或母亲改嫁）而消除。
关于抚养义务
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母与子女间的关系不因父母离婚或一方去世而消除。即使父亲去世且母亲改嫁，子女仍是父母双方的子女，父母对未成年子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
抚养义务的内容：
- 抚养义务包括保障孩子的生活、教育等基本需求，确保其健康成长。这不仅是物质上的支持，如提供食物、住所、教育费用等，还包括精神上的关爱和教育，如陪伴、关心、引导等。
关于事实无人扶养儿童的申请
申请条件：
- 事实无人扶养儿童通常指的是因父母双方均符合重残、重病、服刑在押、强制隔离戒毒、被执行其他限制人身自由的措施、失联情形之一的儿童；或者父母一方死亡或失踪，另一方符合上述情形之一的儿童。
- 在您的情况下，虽然父亲已经去世，但母亲仍然健在，且根据法律规定，她对子女负有抚养义务。因此，仅凭母亲改嫁且无经济负担能力这一情况，并不直接符合事实无人扶养儿童的申请条件。
特殊情况处理：
- 如果母亲确实因经济困难或其他原因无法履行抚养义务，孩子的其他近亲属（如祖父母、外祖父母）或法定代理人可以尝试与母亲沟通，明确告知其抚养义务，并希望她承担起相应责任。
- 若协商无果，可以请求居委会、村委会或相关的人民调解组织介入，通过调解促使母亲履行抚养义务。
- 若协商和调解均无法解决问题，可以向法院提起诉讼，要求母亲支付抚养费。抚养费的数额会根据孩子的实际需要、母亲的负担能力和当地的实际生活水平等因素确定。
监护权的转移：
- 如果母亲确实无法或不愿意履行监护职责，且没有其他合适的近亲属能够承担监护责任，那么孩子的监护权可能会按照法律规定的顺序转移给其他有监护能力的个人或组织，如祖父母、外祖父母、兄姐等。在确定新的监护人时，应充分考虑孩子的最佳利益，确保其得到妥善的照顾和教育。
总结与建议
- 母亲对子女的抚养义务是不可推卸的，无论她的婚姻状况如何变化。
- 如果母亲因经济困难无法履行抚养义务，应尝试通过协商、调解或法律途径来解决问题。
- 在母亲仍然健在且未丧失抚养能力的情况下，孩子通常不符合事实无人扶养儿童的申请条件。但如果母亲确实无法或不愿履行监护职责，且没有其他合适的监护人，可以依法申请变更监护权。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时咨询。