案件延期申请表审批部门有一个未盖章签字，是否构成程序违法，需分情况讨论：
若审批流程明确要求所有审批部门均需盖章签字：
- 在这种情况下，如果有一个审批部门未盖章签字，那么该审批程序显然未按照既定流程进行，构成程序违法。因为审批流程的每一步都是为了确保审批的公正性、透明性和合法性，任何一步的缺失都可能影响到审批结果的合法性和有效性。
若审批流程并未明确要求所有审批部门均需盖章签字，或者存在特殊情况：
- 如果审批流程中并未明确规定所有审批部门都必须盖章签字，或者存在某些特殊情况（如某些部门因特殊原因无法盖章签字，但已通过其他方式（如电子签名、口头确认等）表达了审批意见），那么在这种情况下，一个审批部门未盖章签字可能并不构成程序违法。但这种情况需要具体分析，且通常需要有相应的证据来证明审批部门已经以其他方式表达了审批意见。
法律背景与建议：
- 法律背景：审批程序的合法性通常取决于具体的法律法规、规章制度以及审批流程的规定。如果审批流程明确规定了所有审批部门均需盖章签字，那么未盖章签字就违反了这一规定，构成程序违法。
- 建议：
- 如果您发现案件延期申请表审批部门有一个未盖章签字，且您认为这可能影响了审批的合法性和有效性，建议您首先查阅相关的法律法规、规章制度以及审批流程的规定，以确定审批程序的具体要求。
- 如果确认审批程序确实要求所有审批部门均需盖章签字，而有一个部门未盖章签字，您可以向相关部门提出异议，要求重新进行审批或采取其他补救措施。
- 如果您对审批程序的合法性存在疑问，或者无法确定审批程序的具体要求，建议您咨询专业的法律人士，以获取更具体的法律建议和帮助。
可能法律后果：
- 如果审批程序违法，可能会导致审批结果被撤销或无效，进而影响到案件的延期处理。因此，审批程序的合法性对于案件的处理结果具有重要影响。
总之，案件延期申请表审批部门有一个未盖章签字是否构成程序违法，需根据具体的审批流程规定来判断。如果您对此存在疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。