未签劳动合同离职后，若符合特定条件，劳动者确实可以要求用人单位支付赔偿，这主要包括双倍工资及经济补偿金。以下为您详细介绍需要准备的材料及相关注意事项：

一、可以要求赔偿的情形及法律依据

1. 支付双倍工资

   • 情形：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，若用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，应向劳动者每月支付二倍的工资。同样，若用人单位违反规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同，也应自应订立之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
   • 举例：如您于2023年1月1日入职某公司，且公司一直未与您签订书面劳动合同，您于2023年10月1日离职，则公司需向您支付从2023年2月1日起至2023年10月1日的双倍工资（共9个月）。

2. 支付经济补偿金

   • 情形：依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条和第四十六条，若存在用人单位未依法为劳动者缴纳社会保险费、规章制度违反法律法规损害劳动者权益等法定情形，且劳动者因此离职，用人单位应向劳动者支付经济补偿金。
   • 举例：如您所在公司未按法律规定为您缴纳社保，您以此为由提出离职，并在该公司工作了1年3个月，则公司应向您支付1.5个月工资的经济补偿金。

二、主张赔偿的准备工作

在主张赔偿前，您需要准备以下证明材料：

1. 劳动关系证明：

   • 工资支付记录（银行流水）：这是证明您与公司存在劳动关系的重要证据，可以显示公司定期向您支付工资的情况。
   • 工作证、服务证：这些证件上通常会有您的姓名、职位、公司名称等信息，是证明您在公司工作的直接证据。
   • 考勤记录：考勤记录可以显示您的工作时间、出勤情况等，进一步证明您与公司存在劳动关系。

2. 工资水平证明：

   • 工资条：工资条上详细列出了您的工资构成、各项补贴、扣款等信息，是确定您工资水平的重要依据。
   • 收入证明：如果公司为您开具了收入证明，这也是证明您工资水平的有效证据。
   • 银行工资流水：与工资支付记录相同，银行工资流水也可以显示您的工资收入情况。

3. 离职相关证据：

   • 辞职信：如果您主动提出离职，辞职信是证明您离职意愿和离职时间的重要证据。
   • 离职申请审批表：如果公司有离职申请审批流程，离职申请审批表可以显示您的离职申请是否得到批准以及批准时间。
   • 离职交接表：离职交接表可以显示您离职时的工作交接情况，进一步证明您已经完成了离职手续。

三、注意事项

1. 时效问题：

   • 劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，自当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，您务必及时行使权利，避免超过仲裁时效。

2. 证据收集：

   • 在日常工作中，您应主动收集和保存能证明劳动关系、工作内容、工资待遇等方面的证据。这些证据在主张赔偿时将起到至关重要的作用。

3. 个人责任：

   • 需注意的是，若未签合同系因您自身原因（如拒绝签订），则您无权要求双倍工资赔偿。因此，在主张赔偿前，请务必确认未签合同的责任归属。

综上所述，未签劳动合同离职后能否要求赔偿，关键在于判断未签合同的责任归属以及是否存在其他法定赔偿情形。在主张权益时，您应充分了解相关法律法规，准备充分的证据材料，并注意仲裁时效等关键节点，以确保自身合法权益得到有效维护。