可以起诉，但需根据具体情况选择合适的被告和法律依据。以下从不同角度为您详细分析：
一、起诉对象的选择
直接侵权人（欺负孩子的孩子及其监护人）
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十八条，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。因此，如果幼儿园的孩子被其他孩子欺负，首先可以考虑起诉欺负孩子的孩子及其监护人，要求其承担侵权责任。
- 实际操作：在起诉时，需要明确欺负孩子的孩子的身份信息及其监护人的身份信息，并收集相关证据证明欺负行为的存在以及造成的损害后果。
教育机构（幼儿园）
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十九条，无民事行为能力人在幼儿园、学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害的，幼儿园、学校或者其他教育机构应当承担侵权责任；但是，能够证明尽到教育、管理职责的，不承担侵权责任。因此，如果幼儿园在管理上存在疏忽或过错，导致孩子被欺负，也可以考虑起诉幼儿园。
- 实际操作：在起诉幼儿园时，需要证明幼儿园在管理上存在疏忽或过错，例如未及时发现和制止欺负行为、未提供足够的安全保障措施等。
二、起诉的法律依据和赔偿范围
- 法律依据：除了上述提到的《中华人民共和国民法典》的相关规定外，还可以根据《中华人民共和国未成年人保护法》等相关法律法规来维护孩子的合法权益。
- 赔偿范围：如果起诉成功，可以要求被告承担因欺负行为造成的医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。如果造成孩子严重精神损害，还可以要求赔偿精神损害抚慰金。
三、起诉前的准备和注意事项
- 收集证据：在起诉前，需要收集相关证据来证明欺负行为的存在以及造成的损害后果。证据可以包括现场照片、视频、证人证言、医疗记录等。
- 咨询专业律师：由于法律问题具有复杂性和专业性，建议在起诉前咨询专业律师，了解具体的法律程序和诉讼策略。
- 注意诉讼时效：根据法律规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，在发现孩子被欺负后，应及时采取行动，避免超过诉讼时效期间。
四、其他解决途径
除了起诉外，还可以考虑通过协商、调解等方式来解决纠纷。例如，可以与欺负孩子的孩子的监护人进行协商，要求其道歉并赔偿损失；或者向幼儿园提出投诉，要求幼儿园加强管理并采取措施防止类似事件再次发生。
总结来说，如果幼儿园孩子被别的孩子欺负，可以根据具体情况选择起诉直接侵权人及其监护人或教育机构，并依据相关法律法规来维护孩子的合法权益。在起诉前，需要收集相关证据并咨询专业律师，以确保诉讼的顺利进行。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。