律师在承接的民事诉讼案申诉过程中发表有违法律规定的言行，可能需承担的责任主要包括行政责任、行业责任以及民事责任，具体分析如下：

一、行政责任

根据《中华人民共和国律师法》的相关规定，律师在执业过程中若存在违法违规行为，如发表有违法律规定的言行，司法行政机关有权对其进行行政处罚。这些处罚措施包括但不限于警告、罚款、没收违法所得、停止执业一段时间，甚至吊销律师执业证书。例如，若律师在申诉过程中故意歪曲事实、误导当事人或干扰司法程序，就可能面临上述行政处罚。

二、行业责任

律师行业有其自身的自律机制，即律师协会。律师协会对律师的执业行为进行监督和管理，若律师在申诉过程中发表有违法律规定的言行，律师协会可以依据其章程和规定对律师进行行业处分。这些处分可能包括警告、通报批评、公开谴责、取消会员资格等。行业处分虽然不直接涉及法律制裁，但对律师的声誉和职业发展会产生严重影响。

三、民事责任

如果律师的违法行为给当事人造成了损失，如因发表不当言行导致当事人败诉或遭受其他经济损失，律师还可能需承担民事赔偿责任。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，律师作为专业服务提供者，在提供服务过程中若存在过错或违约行为，应承担相应的民事责任。这意味着，当事人有权要求律师赔偿因其违法行为所造成的直接经济损失。

具体案例与法律解释：

• 案例一：某律师在代理一起民事诉讼案申诉过程中，故意隐瞒关键证据，导致当事人败诉。司法行政机关对该律师进行了行政处罚，吊销了其律师执业证书。同时，当事人也向法院提起了民事诉讼，要求该律师赔偿因其违法行为所造成的经济损失。法院最终判决该律师承担相应的民事赔偿责任。
• 法律解释：在此案例中，律师的行为不仅违反了《中华人民共和国律师法》的相关规定，也构成了对当事人权益的侵害。因此，律师需同时承担行政责任和民事责任。

建议与提醒：

• 对于律师而言：在承接民事诉讼案申诉过程中，应严格遵守法律法规和职业道德规范，确保发表的言行合法合规。若遇到复杂或疑难问题，应及时咨询专业人士或寻求同行帮助，以避免因疏忽或无知而引发法律责任。
• 对于当事人而言：在选择律师时，应仔细审查律师的资质和信誉，了解其过往执业记录和口碑。在委托律师代理案件后，也应保持与律师的密切沟通，及时了解案件进展和律师的执业行为。若发现律师存在违法违规行为，应及时向司法行政机关或律师协会举报，以维护自身合法权益。

若您在民事诉讼案申诉过程中遇到律师发表有违法律规定的言行，或对此类问题有任何疑问，请直接向我咨询。