房贷逾期协商不成导致抑郁症，银行通常不会因此撤诉。以下从几个方面为你详细分析：

银行撤诉的法定条件

银行提起诉讼，通常是为了追讨逾期房贷及相关费用。撤诉是原告（在此为银行）在诉讼过程中，基于特定原因向法院申请撤回起诉的行为。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，撤诉一般需要满足以下条件：

1. 原告自愿：撤诉必须是原告的真实意思表示，不能是被迫或受到其他不当影响。
2. 不损害国家、集体和他人利益：撤诉不得损害国家、集体或第三人的合法权益。
3. 法院审查：撤诉申请需要经过法院的审查，法院认为撤诉符合法律规定的，才会裁定准许。

抑郁症并不构成银行撤诉的法定理由。银行在决定是否撤诉时，主要考虑的是逾期房贷的追讨情况、借款人的还款能力、诉讼成本等因素，而非借款人的个人健康状况。

抑郁症对诉讼的影响

虽然抑郁症不会直接导致银行撤诉，但它可能对诉讼过程产生一定影响，主要体现在以下几个方面：

1. 诉讼能力：如果借款人因抑郁症导致诉讼能力受限（如无法正常参与庭审、提供证据等），法院可能会根据具体情况，考虑是否需要指定法定代理人或采取其他措施，以确保诉讼的顺利进行。但这并不意味着银行会因此撤诉。
2. 还款能力：抑郁症可能影响借款人的还款能力。如果借款人因抑郁症导致收入减少或丧失，无法继续履行还款义务，银行可能会考虑与借款人重新协商还款计划，但这同样不构成撤诉的理由。银行可能会根据协商结果，决定是否继续追讨逾期房贷或采取其他法律措施。

应对建议

面对房贷逾期和诉讼问题，如果你因抑郁症感到困扰，以下建议或许能为你提供一些帮助：

1. 积极与银行沟通：尽管协商不成，但你可以继续尝试与银行沟通，说明你的实际情况和困难，寻求更合理的还款方案。银行在了解你的真实情况后，可能会考虑给予一定的宽限期或调整还款计划。
2. 寻求法律援助：如果你觉得自己无法独自应对诉讼问题，可以寻求法律援助或咨询专业律师。律师可以为你提供法律建议，帮助你制定应对策略，并在诉讼过程中为你提供法律支持。
3. 关注个人健康：抑郁症是一种严重的心理疾病，需要得到及时的治疗和关注。在应对房贷逾期和诉讼问题的同时，不要忽视自己的健康状况。及时寻求心理医生的帮助，积极治疗抑郁症，以便更好地应对生活中的挑战。

最后，房贷逾期协商不成导致抑郁症，并不会直接导致银行撤诉。面对这种情况，你需要积极与银行沟通、寻求法律援助，并关注自己的个人健康。如果你有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。