房贷逾期后，在发律师函后还上逾期款项，银行有可能会撤诉，但这不是绝对的。
详细分析如下：
银行撤诉的可能性：
- 银行提起诉讼的主要目的是保障自身债权的实现。若在开庭前，借款人已将房贷逾期部分还清，这在一定程度上满足了银行在此次诉讼中的诉求，即偿还逾期款项。因此，银行存在主动撤诉的可能性，以节省诉讼成本与司法资源。
银行不撤诉的考虑因素：
- 银行在决定是否撤诉时，会综合考虑多方面因素。例如，此次逾期对银行整体风险管理的影响，若逾期反映出借款人信用状况恶化或存在持续违约风险，即便当前逾期部分还清，银行也可能担心后续还款情况，因此不轻易撤诉。
- 另外，银行若已为此投入一定的人力、物力进行诉讼准备，即便欠款还清，也可能基于整体诉讼策略考量而不撤诉。
银行不撤诉的应对策略：
- 若银行不撤诉，借款人可与银行积极沟通，了解不撤诉的具体原因，并尝试通过协商解决问题。
- 在庭审中，借款人可向法官详细陈述已归还逾期款项的事实，并提交相关还款凭证作为证据，以表明自身积极解决问题的态度。
- 借款人还应仔细审查与银行签订的贷款合同，看其中对于逾期还款及违约责任的具体约定，并据此主张自己的权益。
综上所述，房贷逾期后，在发律师函后还上逾期款项，银行有可能会撤诉，但具体是否撤诉还需根据银行的实际情况和诉讼策略来决定。若银行不撤诉，借款人可采取相应的应对策略来维护自己的合法权益。