结论前置：针对项目完成后业主单位中层领导故意不签字的情况，您可以首先尝试与该领导进行沟通，了解其不签字的具体原因；若沟通无果，可以依据合同条款或相关法律规定，通过书面催告、发送律师函、提起诉讼或申请仲裁等方式来维护自身权益。

详细分析：

1. 沟通协商：

   • 原因探寻：首先，建议您与故意不签字的业主单位中层领导进行面对面的沟通，了解其不签字的具体原因。可能是因为对项目成果存在异议，或者是因为个人原因（如工作繁忙、出差等）导致无法及时签字。
   • 解决方案探讨：在了解原因后，您可以与该领导共同探讨解决方案。如果是对项目成果有异议，可以协商进行修改或补充；如果是个人原因，可以协商确定一个合理的签字时间。

2. 依据合同条款处理：

   • 合同审查：回顾您与业主单位签订的合同，查看是否有关于项目完成后签字确认的具体条款。如果合同中有明确规定，您可以依据合同条款要求业主单位的中层领导签字确认。
   • 书面催告：如果合同中有规定且该领导仍拒绝签字，您可以向业主单位发送书面催告函，要求其在一定期限内完成签字确认。书面催告函应明确说明项目已完成、合同条款要求以及不签字的法律后果。

3. 发送律师函：

   • 律师函的作用：如果书面催告无果，您可以考虑委托律师向业主单位发送律师函。律师函具有法律效应，能够正式告知业主单位其不签字的行为可能构成违约，并要求其承担相应的法律责任。
   • 律师函的内容：律师函应详细阐述项目完成情况、合同条款要求、不签字的法律后果以及您方的诉求（如要求签字确认、支付违约金等）。

4. 提起诉讼或申请仲裁：

   • 诉讼或仲裁的选择：如果以上措施均无法解决问题，您可以考虑向法院提起诉讼或根据合同中的仲裁条款申请仲裁。诉讼或仲裁是解决合同纠纷的最终手段，能够通过法律途径强制业主单位的中层领导签字确认或承担违约责任。
   • 证据准备：在提起诉讼或申请仲裁前，您需要准备充分的证据来支持您的诉求。证据可以包括项目完成报告、合同文本、书面催告函、律师函以及任何与项目相关的沟通记录等。

后续行动建议：

• 保持冷静与理性：在处理此类纠纷时，保持冷静与理性至关重要。避免与业主单位的中层领导发生不必要的争执或冲突，以免加剧矛盾。
• 寻求专业支持：如果您在处理过程中遇到任何法律难题或不确定如何操作，建议及时咨询专业律师（即向我咨询）以获取专业支持。
• 关注合同履行情况：在纠纷解决过程中，继续关注项目的后续履行情况，确保项目成果得到妥善保管和使用，避免因纠纷而影响项目的整体效益。

可能法律后果：

• 违约责任：如果业主单位的中层领导无正当理由拒绝签字确认，且该行为构成违约，那么业主单位可能需要承担违约责任，包括支付违约金、赔偿损失等。
• 法律诉讼或仲裁成本：提起诉讼或申请仲裁需要支付一定的诉讼费或仲裁费以及律师费等费用。因此，在决定采取法律手段前，请务必评估成本效益比。