结论：儿子贷款16万，妈妈作为担保人，若三年不还，妈妈可能需要承担担保责任；贷款还不上，一般情况下儿子不会坐牢，但若存在恶意透支等特定情形，则可能面临刑事责任。
一、关于担保责任
担保人的责任范围：
- 根据《民法典》的相关规定，担保人在债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的情形时，需要承担担保责任。这意味着，如果儿子（债务人）在三年内未能偿还16万的贷款，妈妈（担保人）可能需要按照约定承担还款责任。
担保责任的承担方式：
- 担保责任的承担方式取决于担保合同的约定。如果担保合同中明确约定了担保人承担连带责任，那么银行可以直接要求妈妈偿还全部或部分贷款。如果担保合同中未明确约定担保方式，则按照一般保证处理，妈妈在儿子财产不足清偿时，才承担补充清偿责任。
担保人的追偿权：
- 妈妈在承担担保责任后，有权向儿子追偿。这意味着，如果妈妈代儿子偿还了贷款，她可以向儿子要求返还这部分款项。
二、关于贷款还不上是否会坐牢
一般情况下的民事责任：
- 贷款还不上，首先面临的是民事责任，即银行可能会通过法律途径追讨贷款，包括起诉、申请强制执行等。在这种情况下，儿子不会因为贷款还不上而直接坐牢。
特定情形下的刑事责任：
- 如果儿子在贷款过程中存在恶意透支、骗取贷款等违法行为，且情节严重，那么他可能会面临刑事责任。例如，根据《刑法》的相关规定，以非法占有为目的，诈骗银行或者其他金融机构的贷款，数额较大的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金。但这种情况需要具体证据支持，并非所有贷款还不上的情况都会构成犯罪。
三、建议与措施
与银行协商：
- 如果儿子确实面临还款困难，建议与银行进行协商，寻求延期还款、分期还款等解决方案。这有助于减轻还款压力，避免不必要的法律纠纷。
寻求法律援助：
- 如果妈妈对担保责任或儿子的贷款问题存在疑问或担忧，建议寻求专业法律援助。我可以根据具体情况提供详细的法律建议和帮助。
关注儿子的财务状况：
- 妈妈应关注儿子的财务状况，及时了解他的还款能力和还款计划。如果发现儿子存在恶意透支或骗取贷款等违法行为，应及时制止并报警处理。
总之，作为担保人，妈妈需要承担一定的担保责任；而贷款还不上，儿子一般不会坐牢，但需注意特定情形下的刑事责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。