结论：一般情况下，因借款还不上而坐牢的可能性较小，但具体是否会承担刑事责任，需结合实际情况判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、民事责任角度
- 借款合同的相对性
- 儿子作为借款人，妈妈在银行签字这一行为，需要明确妈妈签字的具体性质。如果妈妈是作为共同借款人签字，那么妈妈和儿子就成为了这笔借款的共同债务人，对债权人负有共同的还款义务。这意味着，债权人可以要求妈妈和儿子中的任何一人偿还全部债务，也可以要求两人共同偿还。
- 若妈妈只是作为担保人签字，情况则有所不同。担保人分为一般保证人和连带责任保证人。一般保证人在主合同纠纷未经审判或者仲裁，并就债务人财产依法强制执行仍不能履行债务前，对债权人可以拒绝承担保证责任；而连带责任保证人则在债务人在主合同规定的债务履行期届满没有履行债务的，债权人可以要求债务人履行债务，也可以要求保证人在其保证范围内承担保证责任。
- 还不上借款的后果
- 当妈妈和儿子都还不上借款时，债权人通常会先通过协商、催告等方式要求还款。如果协商无果，债权人会向法院提起民事诉讼。法院判决后，如果妈妈和儿子仍不履行还款义务，债权人可以申请法院强制执行。强制执行措施可能包括查封、扣押、冻结财产，拍卖、变卖财产等，以偿还债务。但这些都属于民事纠纷的处理方式，不会直接导致坐牢。
二、刑事责任角度
- 诈骗等犯罪情形
- 如果儿子在借款时就有非法占有的目的，通过虚构事实、隐瞒真相等手段骗取借款，且数额较大，那么儿子可能构成诈骗罪。例如，儿子虚构投资项目，骗取他人借款后挥霍一空，拒不归还。在这种情况下，儿子需要承担刑事责任，可能会被判处有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
- 但妈妈是否会承担刑事责任，要看妈妈是否参与儿子的诈骗行为。如果妈妈对儿子的诈骗行为不知情，只是作为共同借款人或担保人签字，那么妈妈一般不会承担刑事责任。如果妈妈与儿子共谋实施诈骗行为，那么妈妈也会构成诈骗罪的共犯，需要承担相应的刑事责任。
- 拒不执行判决、裁定罪
- 如果法院判决妈妈和儿子偿还借款，妈妈和儿子有能力履行而拒不履行，情节严重的，可能构成拒不执行判决、裁定罪。例如，妈妈和儿子有房产、车辆等财产，却通过转移、隐匿等方式逃避执行，导致法院的判决、裁定无法执行。根据法律规定，对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
三、建议
- 积极与债权人沟通
- 妈妈和儿子可以主动与债权人联系，说明目前的还款困难情况，尝试协商延期还款、分期还款或者减免部分利息等方案，争取债权人的理解和支持。
- 梳理财产状况
- 对家庭财产进行全面梳理，明确可支配的财产和负债情况。如果有可供执行的财产，可以考虑通过变卖部分财产等方式筹集资金还款。
- 咨询专业律师
- 由于借款纠纷涉及复杂的法律关系和法律程序，建议妈妈和儿子咨询专业律师，了解自己的权利和义务，制定合理的应对策略。
如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会为你提供详细的解答。