当债务人死亡且欠钱不还时，债权人可以根据具体情况起诉以下对象来追讨债务：
遗产继承人：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，继承人需在继承遗产的实际价值范围内清偿被继承人的税款和债务。若遗产价值不足以清偿全部债务，继承人无需承担超出部分的责任，除非其自愿偿还。若继承人选择放弃继承，则对被继承人的税款和债务不负清偿责任。
- 操作建议：债权人应首先确认债务人的遗产范围及继承人情况。若存在遗产且有继承人，债权人可依法起诉遗产继承人，要求其在继承遗产的范围内偿还债务。在起诉前，债权人需收集相关证据，如欠款合同、转账记录等，以证明欠款事实和金额。
保证人：
- 法律依据：如果债务存在保证人，且保证合同明确约定了保证责任，无论债务人是否去世，保证人都需按合同约定承担相应的保证责任。保证责任的范围和方式（如一般保证或连带责任保证）通常在保证合同中有具体规定。
- 操作建议：债权人应核实保证合同的效力及保证方式。在连带责任保证的情况下，债权人可以要求保证人直接承担全部债务的偿还责任。若为一般保证，则需在债务人的遗产强制执行后仍不能履行债务时，方可要求保证人承担保证责任。
债务人的配偶（如属于夫妻共同债务）：
- 法律依据：如果债务是用于夫妻共同生活，则被视为夫妻共同债务。在债务人去世后，其配偶需承担债务的偿还责任。夫妻共同债务包括但不限于双方共同签名或一方事后追认的债务，以及一方为家庭日常生活需要所负的债务。
- 操作建议：债权人应仔细分析债务性质，若确认属于夫妻共同债务，可起诉债务人的配偶，要求其偿还共同债务。在起诉前，债权人需收集相关证据，如共同债务的确认文件、家庭开支记录等。
遗产管理人：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百四十五条，若债务人设有遗产管理人，且其未按照法律规定妥善处理遗产债务问题，债权人可以起诉遗产管理人，要求其从遗产中清偿债务。遗产管理人有职责清理遗产、制作遗产清单、向继承人报告遗产情况，并采取必要措施防止遗产毁损、灭失等。
- 操作建议：若债务人无继承人或继承人均放弃继承，则由被继承人生前住所地的民政部门或者村民委员会担任遗产管理人。债权人应向法院申请指定遗产管理人，并通过其清理遗产实现债权。
特殊情况处理：
- 无遗产或继承人放弃继承：若债务人无遗产或继承人放弃继承，债权人通常无法从继承人处获得赔偿。但债权人仍可尝试从债务人的现有遗产中（如存在）获得相应赔偿。
- 共同债务或家庭债务：若欠款是为了家庭共同生活或经营而产生的，除债务人本人外，其共同生活的家庭成员或合伙经营人等也可能需承担相应责任。债权人应仔细分析债务性质，以确定是否可将其他相关人员列为共同被告。
总结与建议：
当债务人死亡且欠钱不还时，债权人应首先明确债务的性质和范围，以及可能的责任主体。在起诉前，建议债权人充分准备证据材料，如欠款合同、转账记录、保证合同等，以支持其诉讼请求并维护自身合法权益。同时，债权人应根据具体情况选择合适的起诉对象，并注意诉讼时效等问题。若遇到复杂情况或不确定如何操作，可直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。