结论前置：二婚老公把工资一半给前妻生的女儿，这一行为是否合法，需根据具体情况来判断，主要涉及到抚养义务的履行以及夫妻共同财产的处理两个方面。以下从这两个角度进行详细分析：
一、抚养义务的角度
抚养义务的法定性：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。这一义务不因父母离婚而消除，离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
抚养费用的支付：
- 离婚后，不直接抚养子女的父或者母，有负担能力的，应当负担部分或者全部抚养费。抚养费的数额和支付方式，可以由双方协议确定；协议不成的，由人民法院判决。因此，如果二婚老公与前妻离婚时，协议或判决确定了他需要支付一定数额的抚养费给前妻生的女儿，那么他按照协议或判决支付抚养费是合法的。
抚养费用的合理性：
- 抚养费的支付应当合理，既要满足子女的实际需要，又不能过分加重支付方的负担。如果二婚老公支付的抚养费数额过高，超出了其经济能力范围，或者影响了其与现配偶的共同生活，那么现配偶可以与其协商调整抚养费数额，或者通过法律途径解决。但在此之前，不能单纯因为支付抚养费就认为其行为不合法。
二、夫妻共同财产的角度
夫妻共同财产的性质：
- 在婚姻关系存续期间，夫妻双方所得的工资、奖金、劳务报酬等财产，属于夫妻共同财产，归夫妻共同所有。夫妻对共同财产，有平等的处理权。
处理共同财产的限制：
- 夫妻一方在处理共同财产时，应当尊重另一方的意见，不得擅自处分。如果二婚老公未经现配偶同意，擅自将工资的一半（即夫妻共同财产的一部分）给前妻生的女儿，且该行为超出了抚养义务的合理范围，那么这一行为可能构成对夫妻共同财产的擅自处分，侵犯了现配偶的财产权益。
法律后果与救济：
- 如果现配偶认为二婚老公的行为侵犯了其财产权益，可以与其协商解决；协商不成的，可以向人民法院提起诉讼，要求确认该行为无效或者要求赔偿损失。
综合建议：
- 如果二婚老公支付抚养费的行为是基于离婚协议或法院判决，且数额合理，那么这一行为是合法的。
- 如果二婚老公擅自将工资的一半给前妻生的女儿，且超出了抚养义务的合理范围，或者未经现配偶同意，那么这一行为可能构成对夫妻共同财产的擅自处分，现配偶可以与其协商解决或寻求法律救济。
进一步思考：
- 在处理此类问题时，建议双方加强沟通，明确各自的权利和义务，避免因为误解或沟通不畅而引发纠纷。
- 如果涉及复杂的法律问题或财产纠纷，建议咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。