结论：被打方是否需要付费给先动手的未成年方验伤，需根据具体情况判断，一般情况下不需要，但在特定情形下可能需承担部分或全部费用。以下从不同角度详细分析：

一、法律责任划分原则

根据《民法典》侵权责任编，过错原则是核心。即：

1. 先动手方（未成年）存在过错：若其主动挑衅、攻击导致冲突，需对自身损害承担主要责任；
2. 被打方（反击方）的责任：若反击行为超出必要限度（如使用器械、持续攻击已停止侵害的未成年），可能构成防卫过当，需对超出部分的损害承担责任。

关键点：验伤费用属于损害赔偿范围，责任方需按过错比例分担。若被打方无过错或过错较轻，无需承担对方验伤费用；若存在防卫过当，可能需按比例分担。

二、未成年人的特殊保护

1. 监护人责任：根据《民法典》第1188条，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。若未成年先动手方受伤，其监护人需自行承担验伤费用，除非被打方存在过错；
2. 被打方为未成年人时：若双方均为未成年，监护人需根据各自孩子的过错程度分担责任。例如，若先动手方过错明显，其监护人需承担主要费用。

示例：15岁甲殴打14岁乙，乙反击致甲受伤。若乙反击适度，甲监护人需自行承担验伤费用；若乙用砖头击打甲头部致重伤，可能构成防卫过当，需分担部分费用。

三、验伤费用的实际处理

1. 谁主张、谁举证：先动手方需自行垫付验伤费用，并通过医疗记录、鉴定报告等证明损害与冲突的因果关系；
2. 诉讼中的分担：若双方无法协商，可通过诉讼解决。法院会根据过错比例、损害后果等判决费用分担。例如：
   • 甲（未成年）先动手，乙反击致甲轻伤，法院可能判定甲承担70%责任，乙承担30%；
   • 若乙反击未超出必要限度，甲需自行承担全部费用。

四、实务建议

1. 保留证据：无论哪一方，均需保留现场视频、证人证言、医疗记录等，以证明过错程度；
2. 协商优先：建议双方监护人优先协商，避免诉讼成本；
3. 及时报警：若冲突涉及严重伤害，立即报警并由公安机关处理，避免私下解决引发纠纷。

总结：被打方是否需付费给先动手的未成年方验伤，需结合过错比例、防卫是否过当、双方年龄等因素综合判断。若您遇到此类纠纷，可直接向我咨询，我会根据具体细节提供进一步分析。