结论：在此情况下，另一方是否需要赔偿，取决于具体的事实情况、双方的过错程度以及相关法律规定，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
一、过错责任原则
过错责任原则概述：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
应用分析：
- 在本案例中，如果先动手的一方轻伤是由于另一方的过错行为（如反击过度）导致的，那么另一方可能需要承担一定的赔偿责任。
- 如果另一方是在正当防卫的范围内进行反击，且没有超过必要的限度，那么另一方可能不需要承担赔偿责任。正当防卫是指为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为。
二、双方过错程度
过错程度的影响：
- 在确定赔偿责任时，法院会考虑双方的过错程度。如果先动手的一方存在重大过错，而另一方只是轻微过错或无过错，那么另一方的赔偿责任可能会相应减轻或免除。
具体分析：
- 如果先动手的一方挑衅或攻击另一方，导致另一方在防卫过程中造成其轻伤，且另一方的防卫行为未超过必要限度，那么另一方可能不需要承担赔偿责任或只需承担很小的赔偿责任。
- 如果另一方在防卫过程中存在故意或重大过失，导致先动手的一方轻伤，那么另一方可能需要承担相应的赔偿责任。
三、学校责任
学校责任概述：
- 学校作为未成年人的教育和管理机构，对未成年人在校期间的人身安全负有一定的保护责任。
应用分析：
- 如果学校未能尽到管理职责，导致未成年人在校期间发生打架事件并造成伤害，学校可能需要承担相应的补充责任。但这一责任并不免除侵权方的直接赔偿责任。
四、建议与措施
收集证据：
- 双方应尽可能收集与事件相关的证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在后续处理中证明自己的主张。
协商解决：
- 在事实清楚、责任明确的情况下，双方可以尝试通过协商解决赔偿问题。这有助于减少诉讼成本和时间成本。
寻求法律帮助：
- 如果双方无法就赔偿问题达成一致，或者对责任划分存在争议，可以寻求法律帮助。作为专业律师，我可以根据具体情况提供法律意见和诉讼代理服务。
后续思考依据：在处理此类案件时，法院会综合考虑多种因素来确定赔偿责任和赔偿金额。因此，对于具体案件的处理，需要依据事实情况和相关法律规定进行具体分析。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。