药店处罚过半年后，一般不可以再申请行政复议，但存在特定例外情形。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况下的复议期限
根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，公民、法人或者其他组织认为具体行政行为侵犯其合法权益的，可以自知道该具体行政行为之日起六十日内提出行政复议申请。这是行政复议的一般期限规定，意味着在大多数情况下，如果药店对处罚决定不服，需要在收到处罚决定书之日起六十日内提出行政复议申请。
二、例外情形
尽管存在六十日的复议期限，但法律也规定了某些例外情形，允许在特定条件下延长复议申请期限或者重新提出复议申请。这些例外情形主要包括：
不可抗力或其他正当理由：
- 如果药店因不可抗力（如自然灾害、战争等）或者其他正当理由（如严重疾病、意外事件等）耽误了申请复议的期限，可以在障碍消除后的十日内，向复议机关申请延长复议申请期限。复议机关在审查后，认为理由成立的，可以批准延长。但需要注意的是，这种延长通常是在原复议期限内因特殊原因未能及时申请而进行的补救，而非在复议期限届满后长时间再提出。
复议机关未告知复议权利或期限：
- 如果处罚决定书中未告知药店申请行政复议的权利、行政复议机关或者申请复议的期限，药店可以在知道该具体行政行为之日起六十日内提出行政复议申请。但这一规定主要适用于处罚决定书存在瑕疵或遗漏的情况，且药店仍需在知道具体行政行为之日起六十日内提出，而非在处罚决定作出半年后再提出。
复议前置或特定程序要求：
- 在某些特定情况下，法律可能规定必须先经过行政复议程序才能提起行政诉讼（复议前置）。然而，这并不意味着可以无限期地拖延复议申请。即使存在复议前置的要求，药店也需要在知道具体行政行为之日起六十日内提出复议申请。
三、实际建议
及时咨询与行动：
- 如果药店对处罚决定不服，应尽快咨询专业律师，了解具体的复议程序和期限要求，并在规定期限内提出复议申请。
保留证据与材料：
- 在申请复议前，药店应收集并保留所有与处罚决定相关的证据和材料，以便在复议过程中提供有力的支持。
关注复议结果与后续救济：
- 如果复议机关维持了原处罚决定，药店还可以根据法律规定提起行政诉讼，寻求进一步的法律救济。
总结来说，药店在收到处罚决定后，应尽快在规定的期限内提出行政复议申请。如果因特殊原因未能及时申请，应尽快咨询律师并了解可能的补救措施。但一般情况下，处罚过半年后再申请行政复议是不被允许的。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。