在留置期间，如果被调查人认为监察机关或其工作人员存在违法行为，确实是可以申请复查决定的，但这一过程需要遵循一定的程序和规定。

首先，要明确的是，留置调查措施并非刑事强制措施，而是监察机关在调查职务违法和职务犯罪时所采取的一种措施。根据《中华人民共和国监察法》的相关规定，如果监察机关及其工作人员在留置期间存在违法行为，如留置法定期限届满不予以解除、查封、扣押、冻结与案件无关的财物等，被调查人及其近亲属是有权向该机关提出申诉的。

具体来说，如果被调查人认为留置措施存在不当或违法行为，他们可以先向采取留置措施的监察机关提出申诉。受理申诉的监察机关应当在受理申诉之日起一个月内作出处理决定。如果被调查人对这个处理决定不服，他们可以在收到处理决定之日起一个月内向上一级监察机关申请复查。上一级监察机关则应当在收到复查申请之日起二个月内作出处理决定，如果情况属实，会及时予以纠正。

此外，值得注意的是，监察机关并非行政机关，因此被调查人及其近亲属对于上一级监察机关的复查结果不服的，并不能提起行政复议或者行政诉讼。他们只能通过监察机关内部的申诉和复查机制来维护自己的合法权益。

总的来说，留置期间如果被调查人认为存在违法行为，他们是有权通过申诉和复查机制来寻求公正和纠正的。但这一过程需要遵循一定的程序和规定，以确保申诉的合法性和有效性。希望这个解答能够对您有所帮助。