在没有犯罪事实的情况下，公安机关、人民检察院或人民法院作出不予立案的决定是合法的。这一结论主要基于以下法律分析和实践考量：
一、法律依据
《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十二条：
- 该条款明确规定，对于报案、控告、举报和自首的材料，相关机关应迅速审查。
- 当认为有犯罪事实且需要追究刑事责任时，应当立案；反之，若认为没有犯罪事实，或犯罪事实显著轻微不需要追究刑事责任时，则不予立案，并将不立案的原因通知控告人。
- 这一条款直接支持了“没有犯罪事实不予立案”的原则，是相关机关作出不予立案决定的直接法律依据。
相关司法解释：
- 为进一步规范立案工作，最高人民法院等司法机关发布了多项司法解释，如《关于办理刑事案件严格排除非法证据若干问题的规定》等。
- 这些规定对立案的条件和程序进行了细化，再次强调了只有在存在明确的犯罪事实且需要追究刑事责任的情况下，才能启动刑事诉讼程序。
二、实践意义
保障公民权益：
- 通过严格限制立案条件，避免了因无根据的指控而启动刑事诉讼程序，从而有效保护了公民的合法权益不受无端侵害。
- 在没有犯罪事实的情况下不予立案，防止了无辜公民被错误地卷入刑事诉讼，体现了法律对公民权益的尊重和保护。
提高司法效率：
- 合理的立案制度能够确保司法资源得到高效利用，避免不必要的诉讼成本和时间浪费。
- 在没有犯罪事实的情况下不予立案，可以避免司法机关在无意义的案件上投入过多资源，从而将有限的资源用于处理真正需要追究刑事责任的案件。
维护司法公正：
- 坚持“以事实为依据，以法律为准绳”的原则，确保了刑事诉讼程序的公正性和合法性。
- 在没有犯罪事实的情况下不予立案，体现了司法机关对事实的尊重和对法律的严格遵守，有助于维护司法公正和权威。
三、特殊情况考量
控告人不服的情况：
- 如果控告人对不予立案的决定不服，可以申请复议。
- 这一规定为控告人提供了救济途径，确保了其合法权益得到充分保障。
犯罪事实的认定：
- 在实践中，犯罪事实的认定需要充分的证据支持。
- 如果相关机关在审查过程中发现证据不足或存在疑问，可以依法作出不予立案的决定。
总结与建议：在没有犯罪事实的情况下，公安机关、人民检察院或人民法院作出不予立案的决定是合法的，且符合刑事诉讼程序的基本原则。这一决定不仅保障了公民的合法权益，还提高了司法效率和维护了司法公正。如果您对不予立案的决定有异议或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见。