结论：董事长不能履行职务或者不履行职务时，不能直接书面指定其他董事支持（此处“支持”理解为代为履行董事长职责），但可以通过公司章程或股东会、董事会的合法程序来指定或选举新的董事长或代行董事长职责的人员。

详细分析：

1. 公司章程的约定：

   • 公司章程是公司治理的基本文件，其中通常会规定董事长不能履行职务或不履行职务时的处理方式。如果公司章程中有明确规定，比如指定某位副董事长或特定董事代行董事长职责，那么应当遵循公司章程的规定。

2. 股东会或董事会的决议：

   • 如果公司章程没有相关规定，或者规定不够明确，那么通常需要通过股东会或董事会的决议来指定或选举新的董事长或代行董事长职责的人员。这是公司治理中的民主决策机制，确保公司运营的连续性和稳定性。
   • 在实际操作中，如果董事长因故不能履行职务，董事会可以召开紧急会议，根据公司的实际情况和需要，选举一名董事代行董事长职责，或者决定由某位副董事长或其他董事临时负责。

3. 法律限制与程序要求：

   • 无论是通过公司章程还是股东会、董事会的决议来指定或选举代行董事长职责的人员，都必须遵循法律、行政法规和公司章程的规定，确保程序的合法性和正当性。
   • 例如，选举或指定过程应当公开、透明，确保所有股东或董事的知情权、参与权和表决权得到充分保障。

4. “书面指定”的局限性：

   • 董事长个人不能直接通过书面形式指定其他董事代为履行其职责，因为这可能违反公司治理的民主决策原则和程序要求。
   • 除非公司章程有特别规定，且该规定不违反法律、行政法规的强制性规定，否则董事长的个人指定行为可能被视为无效。

建议与后果：

• 建议：如果董事长因故不能履行职务或不履行职务，公司应当尽快召开股东会或董事会会议，根据公司章程和法律、行政法规的规定，选举或指定一名合适的人员代行董事长职责，以确保公司运营的连续性和稳定性。
• 后果：如果公司未能及时、合法地处理董事长不能履行职务或不履行职务的情况，可能会导致公司治理混乱、决策效率低下，甚至引发法律纠纷和损失。

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