结论：针对您现金被骗三次且未打欠条，但有证人的情况，公安局是否可以立案，这主要取决于是否满足刑事立案的条件，尤其是是否构成诈骗罪。若能证明对方存在非法占有目的，且通过虚构事实或隐瞒真相的方式骗取财物，同时达到当地诈骗罪的立案标准，那么公安局应当立案；反之，若无法证明这些要素，则可能不构成刑事案件，公安局可能不予立案。以下是对此问题的详细分析：
一、诈骗罪的构成要件
诈骗罪是指以非法占有为目的，使用欺骗方法，骗取数额较大的公私财物的行为。要构成诈骗罪，必须同时满足以下几个要件：
- 主观方面：行为人必须具有非法占有的目的，即意图将他人的财物非法占为己有。
- 客观方面：行为人必须实施了欺骗行为，即虚构事实或隐瞒真相，使被害人产生错误认识，并基于这种错误认识处分财物。
- 数额要求：骗取的财物必须达到数额较大的标准。根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，诈骗公私财物价值三千元至一万元以上、三万元至十万元以上、五十万元以上的，应当分别认定为刑法第二百六十六条规定的“数额较大”、“数额巨大”、“数额特别巨大”。不过，具体数额标准可能因地区而异，需参照当地的规定。
二、您的情况分析
- 存在欺骗行为：您提到现金被骗三次，且是在证人手里拿走的，这暗示了对方可能存在欺骗行为，即通过虚构事实或隐瞒真相的方式骗取您的财物。
- 非法占有目的：要证明对方具有非法占有的目的，可能需要进一步的证据，如对方的言行举止、事后态度等。如果对方在骗取财物后立即消失或拒绝归还，这可能构成非法占有的证据。
- 数额要求：您需要确认被骗的现金总额是否达到当地诈骗罪的立案标准。如果总额达到或超过该标准，那么更有可能构成诈骗罪。
- 证据问题：虽然您没有欠条作为直接证据，但证人的证言、转账记录（如果有的话）、聊天记录等都可以作为间接证据来支持您的主张。这些证据需要形成完整的证据链，以证明对方确实实施了诈骗行为。
三、公安局立案的条件
公安局在决定是否立案时，会综合考虑上述要素。如果认为存在犯罪事实且需要追究刑事责任，那么应当立案。然而，如果证据不足或无法证明对方存在非法占有目的和欺骗行为，那么公安局可能不予立案。
四、建议
- 收集证据：尽可能收集所有可能的证据，包括证人的证言、转账记录、聊天记录等。这些证据将有助于证明您的主张。
- 向公安局报案：携带相关证据向当地公安局报案，并详细陈述事情经过。公安局将根据您提供的证据和陈述决定是否立案。
- 咨询专业律师：在报案前或报案过程中，您可以咨询专业律师以获取更具体的法律建议。律师可以帮助您分析案情、准备证据材料，并在必要时代表您与公安局沟通。
最后，如果您有任何进一步的疑问或需要更多的法律帮助，请随时向我咨询。作为专注于离婚、经济纠纷领域的专业律师，我将竭诚为您提供专业的法律服务。