结论前置：被诈骗现金且有证人时，只要满足立案的法定标准、属于受理公安机关的管辖范围，并符合立案的程序要求，公安机关是会立案侦查的。

详细分析：

1. 诈骗罪的构成与证据要求：

   • 诈骗罪是指以非法占有为目的，使用欺骗方法，骗取数额较大的公私财物的行为。要构成诈骗罪，需满足客观要件（如欺骗行为、对方产生错误认识、处分财产等）和主观要件（行为人具有非法占有的目的）。
   • 在证据方面，除了证人证言外，还需要其他证据来形成完整的证据链，如聊天记录、转账记录、诈骗行为的实施过程记录等。这些证据需要能够清晰地展示诈骗行为的各个环节，从而证明行为人确实存在诈骗行为。

2. 立案的标准：

   • 不同地区的经济发展水平存在差异，因此各地对于诈骗罪的立案标准也可能有所不同。一般来说，诈骗公私财物价值达到一定数额（如三千元至一万元以上，具体标准需参考当地规定）的，通常可以立案追究刑事责任。
   • 证人证言作为证据之一，对于证明诈骗行为的存在和数额大小具有重要作用。但仅凭证人证言可能不足以直接立案，还需要结合其他证据来形成完整的证据链。

3. 管辖范围与立案程序：

   • 案件必须属于受理公安机关的管辖范围，这包括地域管辖（根据犯罪行为发生地、犯罪结果发生地等确定）和职能管辖（明确案件是否属于公安机关负责处理的刑事案件范畴）。
   • 在立案程序方面，受害人需要向公安机关提交相关证据和材料。公安机关会对这些证据和材料进行审查，如果认为有犯罪事实需要追究刑事责任，就会予以立案；如果不予立案，会通知控告人并说明原因。控告人如果不服，可以申请复议。

实际操作建议：

• 在报案前，应尽可能收集全面、详实的证据，包括证人证言、聊天记录、转账记录等，以确保能够形成完整的证据链。
• 建议在报案前先了解相关的法律规定和程序要求，这有助于提高立案的成功率。
• 如果公安机关不予立案，可以依法申请复议或寻求其他法律途径维护自己的合法权益。

特殊情况说明：

• 如果证人证言存在矛盾或不可信的情况，可能会影响立案的成功率。因此，在收集证人证言时，应确保证人的陈述真实可靠，并尽可能提供其他证据来佐证。
• 如果诈骗行为涉及多个地区或多个受害人，可能需要协调不同地区的公安机关进行联合侦查，这也会增加立案的复杂性和时间成本。

综上所述，被诈骗现金且有证人时，只要满足立案的法定标准、属于受理公安机关的管辖范围，并符合立案的程序要求，公安机关是会立案侦查的。在面对诈骗行为时，应积极收集证据并依法维权。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。