当您在开车过程中不慎把别人的倒车镜撞坏时，这是一起交通事故，您需要按照以下步骤来妥善处理：
一、立即停车并查看情况
首要行动：一旦发现碰撞发生，您应立即将车辆平稳、安全地停靠在路边，开启危险报警闪光灯（双闪灯），以警示其他车辆。这是法律规定的义务，也是避免事态进一步恶化的关键。
查看倒车镜及对方车辆：下车后，迅速查看对方车辆的倒车镜损坏情况，并评估是否还有其他部位的损伤。同时，也要留意对方车辆内是否有乘客受伤，尽管倒车镜碰撞通常不会直接导致人员受伤，但谨慎检查总是必要的。
二、与对方车主沟通并记录信息
友好沟通：与对方车主进行友好、诚恳的沟通，说明事故情况，并表达您的歉意。避免与对方发生争执或冲突，保持冷静和理智。
记录信息：交换双方的联系方式、驾驶证信息、车辆信息（包括车牌号、车型、颜色等）以及保险信息。同时，记录下事故发生的时间、地点、天气、路况等细节，这些信息对于后续处理事故和保险理赔都非常重要。
三、报警并保护现场
报警处理：根据事故情况，如果对方车辆或人员有损伤，或者事故责任存在争议，您应立即拨打122交通事故报警电话，详细报告事故情况，等待交警到场处理。
保护现场：在等待交警到来的过程中，您应设置警示标志（如三角警示牌），以防止二次事故的发生。同时，尽量保持车辆和现场物品的原状，不要随意移动或破坏现场痕迹，以便交警进行勘查和调查取证。
四、配合交警调查与责任认定
如实陈述：交警到达后，您应如实陈述事故经过，提供准确的信息和证据，以协助交警进行事故责任认定。不要隐瞒或歪曲事实，以免承担不必要的法律责任。
接受责任认定：交警将根据法律法规和事故情况对责任进行认定。如果认定您负有全部或部分责任，您应接受这一认定，并按照规定承担相应的赔偿责任。
五、协商赔偿事宜与保险理赔
协商赔偿：根据交警出具的事故责任认定书，您可以与对方车主协商赔偿事宜。赔偿项目通常包括倒车镜的维修或更换费用、因事故导致的其他直接损失等。如果双方能够达成一致，可以签订赔偿协议并履行赔偿义务。
保险理赔：如果您购买了车辆保险（如交强险、第三者责任险等），您应及时向所投保的保险公司报案，并告知事故详情。保险公司将安排理赔人员指导您后续处理，包括提供必要的理赔文件和协助您与对方车主进行协商等。
六、注意事项与后续行动
保持冷静与理智：在整个处理过程中，您应保持冷静和理智，妥善与对方车主、交警和保险公司沟通。避免情绪化或冲动的行为，以免加剧事态的复杂性。
提高安全意识：从事故中吸取教训，加强驾驶技能培训，提高驾驶安全意识。遵守交通规则，谨慎驾驶，以避免类似事故的再次发生。
保留相关证据：利用手机或相机拍照记录现场情况、车辆损坏情况以及对方车主的信息等，作为重要证据。这些证据在后续处理事故和保险理赔时可能会起到关键作用。
总之，当您在开车过程中不慎把别人的倒车镜撞坏时，您应立即停车、与对方车主沟通、报警处理、配合交警调查、协商赔偿事宜并办理保险理赔。在整个过程中，保持冷静、理智应对，并寻求专业法律帮助（如果需要）以确保自身权益得到妥善维护。