结论：在此情况下，您可能需要承担刑事责任和民事赔偿责任，具体责任需根据事故的具体情况、您的行为性质以及相关法律法规来综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、刑事责任
交通肇事罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
- 在您的情况下，如果事故被认定为重大事故，且您负有主要或全部责任，那么您可能构成交通肇事罪，需要承担相应的刑事责任。
公车私用与刑事责任的关系：
- 公车私用本身并不直接构成犯罪，但它可能影响事故责任的认定。如果公车私用被认定为违反单位规章制度或相关法律法规，且这种违规行为与事故的发生有直接因果关系，那么在确定刑事责任时，这一因素可能会被考虑进去。
二、民事赔偿责任
赔偿范围：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因交通事故造成他人人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
赔偿责任的承担：
- 在您的情况下，如果事故被认定为您负有责任，那么您需要承担相应的民事赔偿责任。这包括赔偿受害人家属因事故造成的直接经济损失和精神损害抚慰金等。
- 如果您是在执行单位工作任务时发生的事故，且单位对事故的发生有过错（如未提供安全的车辆、未进行必要的安全教育等），那么单位也可能需要承担相应的赔偿责任。但在此案例中，由于您是公车私用，单位可能主张免除或减轻其赔偿责任。
三、其他可能的法律后果
行政处罚：
- 除了刑事责任和民事赔偿责任外，您还可能面临行政处罚，如吊销驾驶证、罚款等。这取决于事故的具体情况以及相关法律法规的规定。
单位内部处理：
- 由于您是公车私用，单位可能根据内部规章制度对您进行纪律处分，如警告、记过、解雇等。
建议：
- 在处理此类事故时，建议您立即报警并保护好现场，以便交警部门进行事故认定和责任划分。
- 同时，积极与受害人家属沟通协商赔偿事宜，尽量达成和解协议以减轻法律后果。
- 如果您对事故责任认定或赔偿事宜有疑问或争议，建议及时咨询专业律师以获取法律帮助。
如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。