结论：在工伤赔偿劳动仲裁时未申请建设单位与施工单位为共同被申请人，后续能否直接向法院起诉建设单位，需分情况讨论。

1. 若劳动仲裁裁决已生效

• 法律背景：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第五十条，当事人对劳动仲裁裁决不服的，可以自收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼；期满不起诉的，裁决书发生法律效力。若您未在法定期限内起诉，仲裁裁决即产生法律效力，您将丧失就同一争议事项再次申请仲裁或起诉的权利。
• 法律建议：在此情况下，由于仲裁裁决已生效，您无法直接向法院起诉建设单位要求其承担工伤赔偿责任。若您认为建设单位应承担责任，可尝试与建设单位协商解决，或通过其他合法途径（如投诉、举报等）维护自身权益，但这些途径并不直接涉及法院诉讼。

2. 若劳动仲裁裁决未生效且您未起诉

• 法律背景：同样依据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第五十条，若您对仲裁裁决不服，可在法定期限内向人民法院提起诉讼。但此处的起诉应针对仲裁裁决的内容，且通常限于仲裁中已涉及的当事人和争议事项。
• 法律分析：若您在劳动仲裁时未将建设单位列为共同被申请人，且仲裁裁决未涉及建设单位的责任，那么在仲裁裁决未生效且您未起诉的情况下，您直接向法院起诉建设单位可能面临一定的法律障碍。因为法院在审理案件时，通常会遵循“不告不理”的原则，即只审理当事人提出的诉讼请求和事实理由。
• 法律建议：
  • 重新申请仲裁：若您认为建设单位应承担工伤赔偿责任，且仲裁裁决尚未生效，您可以考虑向劳动争议仲裁委员会申请撤销原仲裁裁决（如有法定情形），并重新申请仲裁，将建设单位列为共同被申请人。但需注意，撤销仲裁裁决的申请需在收到裁决书之日起六个月内提出，且需符合法定情形。
  • 起诉施工单位并追加建设单位：若您已就仲裁裁决向法院提起诉讼，且认为建设单位应承担责任，您可以在诉讼过程中申请追加建设单位为共同被告（若法院认为有必要且符合法律规定）。但这一做法的具体可行性和效果需根据案件具体情况和法院的判断来确定。
  • 直接起诉建设单位（有限情形）：在极少数情况下，如果建设单位与工伤事故有直接且明确的法律关系（如建设单位直接雇佣您且未为您缴纳工伤保险），且该关系未在仲裁中被充分审查，您可能有机会直接向法院起诉建设单位。但这种情况较为特殊，需具体分析。

3. 特殊情况下的考虑

• 若建设单位存在过错且未被仲裁涉及：若建设单位在工伤事故中存在明显过错（如未提供安全的工作环境、未履行安全管理职责等），且该过错未被劳动仲裁所涉及，您可以在收集到充分证据后，尝试通过民事诉讼途径直接起诉建设单位要求其承担相应的赔偿责任。但需注意，这种做法可能面临一定的法律风险和诉讼难度。
• 若涉及第三方责任：若工伤事故涉及第三方责任（如设备供应商提供的设备存在缺陷导致事故），您还可以考虑向第三方主张权利。但这通常需要另行提起民事诉讼，并需证明第三方的过错与工伤事故之间的因果关系。

总结与建议：在工伤赔偿劳动仲裁时未申请建设单位与施工单位为共同被申请人的情况下，后续能否直接向法院起诉建设单位取决于多种因素。建议您根据自身情况和案件具体情况，谨慎选择合适的法律途径来维护自身权益。如有需要，您可以随时向我咨询，我将根据您的具体情况提供更详细的法律建议。