结论概述：针对您合伙投资幼儿园未签股东协议且欠对方款项被威胁起诉的情况，您需要从法律关系梳理、应对起诉策略以及预防未来风险三个主要方面来考虑和应对。
一、法律关系梳理
合伙关系认定：
- 尽管您与对方未签订股东协议，但根据《中华人民共和国合伙企业法》的相关规定，合伙关系可以基于口头协议或实际行为成立。若您与对方共同出资、共同经营幼儿园，并分享利润、承担风险，则可能被认定为合伙关系。
- 建议：收集能够证明您与对方存在合伙关系的证据，如出资凭证、共同经营记录、利润分配记录等。
借款关系认定：
- 您向对方借款的事实，若存在借条、转账记录等证据，则借款关系明确。借款关系与合伙关系是两个独立的法律关系，需分别处理。
- 建议：整理借款相关的证据，如借条、转账记录、聊天记录等，以证明借款事实及金额。
二、应对起诉策略
积极应诉：
- 若对方确实起诉您，您应积极应诉，避免缺席判决。在应诉过程中，您可以提出自己的抗辩理由，如借款已部分偿还、合伙亏损应分担等。
- 建议：在收到起诉状后，及时咨询律师，了解应诉流程和策略，准备相关证据材料。
协商和解：
- 在诉讼过程中，您可以与对方协商和解，尝试达成还款协议或调解协议。和解可以节省诉讼成本，避免不必要的法律纠纷。
- 建议：主动与对方沟通，表达还款意愿，提出合理的还款计划，争取达成和解。
法律程序遵循：
- 遵循法律程序，按时提交答辩状、参加庭审等。若对判决结果不服，可依法提起上诉。
- 建议：了解并遵循法律程序，确保自己的权益得到充分保障。
三、预防未来风险
签订书面协议：
- 未来在参与任何合伙或投资活动时，务必签订书面协议，明确双方的权利义务、利润分配、亏损分担等条款。
- 建议：在签订协议前，咨询律师，确保协议内容合法、有效，并充分保护自己的权益。
完善财务管理：
- 建立完善的财务管理制度，确保合伙或投资活动的财务透明、规范。定期进行财务审计，避免财务纠纷。
- 建议：聘请专业财务人员或会计师事务所进行财务管理和审计，确保财务状况清晰明了。
风险评估与应对：
- 在参与合伙或投资活动前，进行充分的风险评估，了解可能面临的风险及应对措施。制定风险应对预案，降低风险损失。
- 建议：咨询律师或专业风险评估机构，对合伙或投资活动进行全面评估，制定科学合理的风险应对预案。
总结与进一步行动建议：面对当前的法律纠纷，您应首先梳理清楚与对方的法律关系，积极应诉或协商和解。同时，为预防未来风险，建议您在未来的合伙或投资活动中签订书面协议、完善财务管理、进行风险评估与应对。若您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。