结论：卖淫行为被抓后，是否会移交刑警处理，取决于具体案情是否涉嫌刑事犯罪。若仅涉及违反治安管理，一般由治安管理部门处理；若涉嫌组织、强迫、引诱、容留、介绍卖淫等刑事犯罪，则会移交刑警处理。

分析说明：

1. 治安管理范畴：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，卖淫行为本身，若不涉及组织、强迫、引诱、容留、介绍等情节，通常被视为违反治安管理的行为。
   • 在这种情况下，公安机关的治安管理部门会负责调查处理，对卖淫者进行行政处罚，如拘留、罚款等，而不会移交刑警处理。

2. 刑事犯罪范畴：

   • 如果卖淫行为涉及组织、强迫、引诱、容留、介绍他人卖淫等情节，那么这些行为就可能构成刑事犯罪，如组织卖淫罪、强迫卖淫罪、引诱、容留、介绍卖淫罪等。
   • 在这种情况下，公安机关的刑事侦查部门（即刑警）会介入调查，收集证据，对犯罪嫌疑人进行刑事拘留、逮捕等强制措施，并最终由检察机关提起公诉，由法院进行审判。

特殊场景：

• 在实际执法过程中，如果公安机关在调查卖淫行为时，发现存在其他涉嫌刑事犯罪的线索或证据，如涉及拐卖妇女、儿童，或者利用卖淫进行敲诈勒索等，那么也会将案件移交刑警处理。

行动建议：

• 如果您或您身边的人涉及卖淫行为被抓，首先应当保持冷静，配合公安机关的调查。
• 如果您认为自己的行为并不构成刑事犯罪，或者对公安机关的处理有异议，可以及时向我咨询，我会根据您的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。
• 同时，我也建议您遵守法律法规，远离任何违法犯罪行为，以免给自己和家人带来不必要的麻烦和损失。