结论：加班9点下班途中躲避小狗摔伤，一般情况下不构成工伤，但若能证明该事故与工作有直接关联或属于特殊情形，则有可能被认定为工伤。以下从不同角度进行分析：
一、一般情况下的工伤认定标准
根据《工伤保险条例》第十四条的规定，职工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。这一条款明确了上下班途中工伤认定的两个关键要素：一是事故类型，必须是交通事故或特定类型的公共交通事故；二是责任划分，职工在事故中需承担非主要责任。
在您描述的情形中，加班9点下班途中躲避小狗摔伤，并不符合上述条款中明确列举的交通事故类型，且该事故的发生与工作本身无直接关联，因此，在一般情况下，这种摔伤不会被认定为工伤。
二、特殊情形下的工伤认定可能性
尽管一般情况下躲避小狗摔伤不构成工伤，但若能证明该事故与工作有直接关联或属于特殊情形，仍有可能被认定为工伤。例如：
工作原因导致的摔伤：如果躲避小狗的行为是为了避免因工作原因（如携带重要文件、设备等）而遭受的损失，且该行为与工作有直接关联，那么有可能被认定为工伤。但这种情况需要充分的证据支持，如工作记录、同事证言等。
特殊工作环境或条件：如果工作环境或条件特殊，如工作场所附近经常有流浪动物出没，且雇主未采取必要的安全措施，导致职工在上下班途中因躲避动物而摔伤，那么也有可能被认定为工伤。但这种情况同样需要充分的证据证明雇主存在过错或未尽到安全保障义务。
三、法律建议
收集证据：如果您认为自己的摔伤与工作有直接关联或属于特殊情形，应尽快收集相关证据，如工作记录、同事证言、现场照片、医疗记录等，以支持您的工伤认定申请。
及时报告：在发生摔伤后，应及时向雇主报告，并按照雇主的指示进行处理。如果雇主未给予合理回应或拒绝认定工伤，您可以向当地劳动保障行政部门提出工伤认定申请。
寻求法律援助：如果您在工伤认定过程中遇到困难或争议，可以寻求专业律师的帮助，以维护自己的合法权益。
总结：加班9点下班途中躲避小狗摔伤，在一般情况下不构成工伤。但若能证明该事故与工作有直接关联或属于特殊情形，仍有可能被认定为工伤。因此，在处理此类问题时，应充分考虑各种因素，并收集充分证据以支持自己的主张。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。