被离婚一方在诉讼前威胁对方，这种行为是犯法的，具体法律责任取决于威胁的内容、方式和产生的后果。以下从不同角度为你详细分析：
违反《治安管理处罚法》的情况：
- 如果威胁行为仅限于口头或书面上的恐吓，且未造成实际伤害，但已干扰到对方的正常生活，那么这种行为违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》。根据该法第四十二条的规定，写恐吓信或以其他方法威胁他人人身安全，或者多次发送淫秽、侮辱、恐吓等信息，干扰他人正常生活的，将面临五日以下拘留或五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。例如，如果一方频繁通过短信、微信等方式发送威胁信息，干扰对方的正常生活，就可能受到这样的处罚。
可能触犯刑法的情况：
- 敲诈勒索罪：若以非法占有为目的，通过威胁等手段强行索要财物，且达到一定数额标准（一般数额较大以二千元至五千元为起点），则构成敲诈勒索罪。依据《刑法》第二百七十四条，敲诈勒索公私财物，数额较大或多次敲诈勒索的，将受到三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金的处罚；数额巨大或有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。比如，一方威胁对方如果不给钱就公开其隐私，且索要的金额达到数额较大的标准，就可能构成敲诈勒索罪。
- 寻衅滋事罪：如果随意威胁对方，情节恶劣，破坏社会秩序，可能构成寻衅滋事罪。《刑法》第二百九十三条规定，犯此罪的，将处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。此外，如果发布对方的隐私照片、视频进行威胁，也属于违法行为，并可能构成其他相关罪名。例如，一方在公共场合或网络上发布对方的隐私信息，并威胁对方，就可能构成寻衅滋事罪或其他相关罪名。
应对措施：
- 面对威胁，应及时采取措施保护自己。首先，应留存所有威胁的证据，包括短信、微信记录、通话录音等。这些证据在后续的法律程序中至关重要，可以帮助你证明对方的威胁行为。
- 其次，应立即向公安机关报案。公安机关会根据具体情节依法处理，确保你的人身安全和合法权益得到保护。如果威胁行为已经构成了犯罪，公安机关会立案侦查，并依法追究对方的刑事责任。
综上所述，被离婚一方在诉讼前威胁对方的行为是不可轻视的。无论是轻微的治安问题还是严重的刑事犯罪，都应依法追究其法律责任。同时，你也应积极采取措施保护自己，确保自身安全和权益不受侵害。如果你有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。