代写遗嘱的律师确实可以委托打官司，但这主要取决于具体的法律事务和律师的专业领域及能力。以下从几个角度详细分析这个问题：
一、律师的专业领域与委托打官司的关系
律师的专业领域广泛，包括但不限于离婚、遗产继承、抚养权、婚姻家庭、离婚财产纠纷、涉外婚姻、军婚婚姻等。如果一位律师专门从事遗产继承领域的法律服务，包括代写遗嘱，那么他/她同样具备处理与遗嘱相关的法律纠纷的能力。因此，代写遗嘱的律师，如果其专业领域涵盖遗产继承纠纷，那么他/她是可以被委托来打官司的。
二、遗嘱可能引发的法律纠纷及打官司流程
遗嘱虽然是一份个人财产分配的法律文件，但在实际执行中可能因各种原因引发争议，如遗嘱的效力、内容解释或执行过程中的问题等。当这些争议无法通过协商解决时，当事人可能需要通过诉讼途径来维护自己的权益。打官司的流程通常包括以下几个步骤：
确定管辖法院：因继承遗产纠纷提起的诉讼，一般由被继承人死亡时住所地或主要遗产所在地人民法院管辖。
收集证据：当事人应全面收集与遗嘱相关的证据，包括但不限于遗嘱原件、遗嘱人行为能力证明、见证人证言等。这些证据对于证明遗嘱的效力、内容及执行情况至关重要。
书写起诉状：起诉状应详细列明原被告的基本信息、诉讼请求、事实和理由等内容。确保起诉状的准确性和完整性有助于法院快速理解案件情况。
立案和审理：将起诉状和相关证据提交给法院后，法院将受理并安排开庭审理。在庭审过程中，双方当事人需进行举证、质证和辩论，以支持各自的主张。
判决和执行：法院根据审理情况作出判决。若一方不履行判决，另一方可申请强制执行。
三、选择律师的注意事项
在选择代写遗嘱并可能委托打官司的律师时，当事人应注意以下几点：
律师的专业领域：确保律师具备处理遗产继承纠纷的专业能力和经验。
律师的信誉和口碑：通过了解律师的过往案例、客户评价等方式，评估律师的信誉和口碑。
律师的沟通能力：良好的沟通能力有助于律师更好地理解当事人的需求，并在诉讼过程中有效地代表当事人进行陈述和辩论。
四、实际案例与法律后果
在实际操作中，如果遗嘱存在效力问题（如遗嘱人订立遗嘱时缺乏民事行为能力、遗嘱形式不符合法律规定等），或者遗嘱内容存在争议（如遗嘱中的某些条款表述模糊导致继承人之间理解分歧），那么当事人可能需要通过诉讼来确认遗嘱的效力或解释遗嘱内容。在这种情况下，选择一位具备专业能力和经验的律师来代理诉讼，将有助于当事人更好地维护自己的权益。
总结来说，代写遗嘱的律师如果其专业领域涵盖遗产继承纠纷，那么他/她是可以被委托来打官司的。在选择律师时，当事人应注意律师的专业领域、信誉和口碑以及沟通能力等方面。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。