未签订劳动合同被辞退的劳动者，有权根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，要求用人单位支付双倍工资赔偿、经济补偿金或违法辞退赔偿金，具体赔偿方式及标准依据实际情况而定。以下是对这一问题的详细分析：

一、未签订劳动合同的赔偿

根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定旨在保障劳动者的合法权益，促进劳动关系的稳定。

• 计算方式：双倍工资的计算基数包括劳动者的应得工资，如计时工资、计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入。计算起始时间为用工之日起满一个月的次日，截止至补订书面劳动合同的前一日，或视为已订立无固定期限劳动合同的前一日（即用工之日起满一年的前一日），最长支付期限为11个月。

二、被辞退的经济补偿与赔偿

1. 违法辞退

   • 若用人单位无正当理由或违反法定程序辞退劳动者，构成违法解除劳动合同，劳动者可以要求用人单位按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
   • 举例说明：若员工在单位工作了2年，月平均工资为6000元，单位违法辞退该员工，则应支付的赔偿金为\(6000 \times 2 \times 2 = 24000\)元。

2. 合法辞退但需支付经济补偿

   • 在某些情况下，如用人单位因经营困难进行经济性裁员，或因劳动者不能胜任工作且经过培训或调整岗位后仍不能胜任而辞退，用人单位需提前三十日以书面形式通知劳动者本人或额外支付一个月工资，并按上述经济补偿标准支付补偿金。

3. 合法辞退无需支付补偿

   • 若劳动者存在严重违反用人单位规章制度、严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害等情形，用人单位可以合法辞退劳动者，且无需支付经济补偿或赔偿金。

三、维权途径与注意事项

• 证据收集：劳动者在要求赔偿时，应提供充分证据证明自己的工作时间、工资水平、被辞退的事实及原因等。这些证据可以包括工资支付记录、考勤记录、工作证、同事证言等。
• 协商与投诉：首先尝试与用人单位协商解决赔偿事宜；协商不成时，可向劳动监察部门投诉或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
• 诉讼权利：对仲裁结果不服的，劳动者有权向人民法院提起诉讼以维护自己的合法权益。
• 工资结算：劳动者在离职时，有权要求用人单位立即结清所有应付工资。

综上所述，未签订劳动合同被辞退的劳动者应充分了解自身权益，依法要求用人单位承担相应的赔偿责任，并通过合法途径维护自己的合法权益。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。