结论前置：用人单位未与您签订书面劳动合同即辞退您，属于违法解除劳动合同，您有权依法主张经济赔偿。赔偿金额主要包括因未签订劳动合同的双倍工资差额及违法解除劳动合同的经济赔偿金。
一、未签订劳动合同的双倍工资
法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
计算方式：
- 起算时间：从用工满一个月的次日开始计算。例如，如果您3月1日入职，那么从4月1日起算。
- 截止时间：至补签劳动合同前一日或劳动关系终止之日，但最长不超过11个月。
- 示例：若您工作8个月未签合同，可主张7个月的双倍工资差额。假设您的月工资为5000元，则双倍工资差额为\(5000元 \times 7 = 35000元\)（已含原工资，实际可主张差额部分为35000元，但表述上我们常说“可获得双倍工资共计XX元，其中差额部分为XX元”，此处为简化理解，直接表述为可主张差额的总额概念）。
二、违法解除劳动合同的赔偿金
法律依据：依据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或终止劳动合同的，应依照该法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
经济补偿标准：
- 按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 这里的月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，包含奖金、津贴等货币性收入。
赔偿金计算：
- 赔偿金 = 经济补偿 × 2
- 示例：若您在公司工作了1年零5个月，月工资为5000元，则经济补偿为\(5000元 \times 1.5 = 7500元\)，赔偿金为\(7500元 \times 2 = 15000元\)。
三、维权途径
- 协商解决：首先尝试与用人单位沟通协商，要求支付相应的赔偿。
- 申请劳动仲裁：若协商无果，可向当地劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请，提交仲裁申请书、双方身份信息及相关证据材料。
- 提起诉讼：对仲裁结果不服时，可在法定期限内向人民法院提起诉讼，通过司法程序维护自身权益。
四、注意事项
- 保留证据：在整个维权过程中，保留好所有与工作关系、工资发放、辞退通知等相关的证据至关重要。这些证据将有助于您证明与用人单位的劳动关系、工资水平以及被辞退的事实。
- 时效限制：双倍工资差额的仲裁时效为离职后一年内，逐月计算。因此，您应及时行使自己的权利，避免超过时效限制。
- 地区差异：部分地区对赔偿上限或计算细节有特殊规定，您需结合当地政策执行。例如，如果您的月工资高于当地月平均工资三倍，赔偿金的标准将按当地月平均工资三倍的数额计算，且最高赔偿年限不超过十二年。
面对用人单位未签订书面劳动合同即辞退的情况，您应充分了解自己的法律权益，积极采取措施维护自身利益。如果您在维权过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。