整改通知的核心内容应包含以下几个部分，以下是一个示例模板及说明：

整改通知书

致[法律援助购买服务方名称]：

我方（[你的单位/组织名称]）与贵方于[合同签订日期]签订了《法律援助购买服务合同》（合同编号：[合同编号]），约定贵方应按照合同约定指派合格律师为我方提供法律援助服务。然而，经我方核查发现，贵方在履行合同过程中存在未按合同指派律师办理案件的情形，具体表现为：[详细描述未按合同指派律师的具体情况，如“在XX案件中，贵方未按照合同约定的律师资质标准指派律师，而是指派了不符合要求的律师代理案件”]。

贵方的上述行为已构成违约，严重影响了法律援助服务的质量和效果，损害了我方的合法权益。根据《中华人民共和国合同法》及相关法律法规的规定，以及双方合同的约定，我方现正式通知贵方：

1. 立即整改：贵方应立即停止违约行为，并按照合同约定的标准和程序，重新指派符合要求的律师办理相关案件，确保法律援助服务的质量和效果。

2. 提交整改方案：贵方应在收到本通知之日起[具体期限，如“3个工作日”]内，向我方提交书面整改方案，明确整改措施、整改期限及责任人等，并承诺不再发生类似违约行为。

3. 承担违约责任：如贵方未能在规定期限内完成整改或整改不符合要求，我方将依据合同约定及法律规定，追究贵方的违约责任，包括但不限于要求贵方支付违约金、赔偿损失等。

4. 加强内部管理：贵方应加强内部管理，完善律师指派机制，确保今后在提供法律援助服务过程中严格遵守合同约定和法律法规的规定，避免类似问题的再次发生。

我方希望贵方能够认真对待本通知，积极履行整改义务，共同维护法律援助服务的良好秩序和双方的合法权益。如贵方对本通知有任何异议或需要进一步沟通，请及时与我方联系。

特此通知！

[你的单位/组织名称] [发出通知的日期]

说明：

• 在撰写整改通知时，应确保内容具体、明确，指出对方违约的具体事实和依据。
• 整改要求应合理、可行，并明确整改期限和责任人。
• 通知中应明确告知对方如未按时整改将承担的法律责任，以起到警示作用。
• 如有需要，可以在通知中附上相关证据材料或合同条款，以增强通知的说服力和权威性。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。